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【题目】如图所示、方格纸中每个小正方的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置图所示.
(1)将△ABC向右平移4个单位后得到△A
B
C
,请画出△A
B
C
,并直接写出点C
的坐标;
(2)作出△A
B
C
关于x轴的对称图形△A
B
C
,并直接写出点A
的坐标;
(3)请由图形直接判断以点C
、C
、B
、B
,为顶点的四边形是什么四边形?并求出它的面积.
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【题目】如图所示,在△ABC中,已知∠DBC=60°,AC>BC,又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC
(1)证明:△C'BD≌△B'DC
(2)证明:△AC'D≌△DB'A
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【题目】如图,已知抛物线
与
轴交于点
和点
,与
轴交于点
,连接
交抛物线的对称轴于点
,
是抛物线的顶点.
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求此抛物线的解析式;
直接写出点
和点
的坐标;
若点
在第一象限内的抛物线上,且
,求
点坐标.
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【题目】某水果批发商销售每箱进价为
元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于
元,市场调查发现,若每箱以
元的价格销售,平均每天销售
箱,价格每提高
元,平均每天少销售
箱.
求该批发商平均每天的销售利润
(元)与销售价
(元/箱)之间的函数关系式.当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE=5,BF=8则EF的长为__________.
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【题目】已知a=2 002x+2 003,b=2 002x+2 004,c=2 002x+2 005,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是( ).
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A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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【题目】在平面直角坐标系中,直线AB交y轴于A(0,a),交x轴于B(b,0),且a,b满足(a﹣b)2+|3a+5b﹣88|=0.
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(1)求点A,B的坐标;
(2)如图1,已知点D(2,5),求点D关于直线AB对称的点C的坐标.
(3)如图2,若P是∠OBA的角平分线上的一点,∠APO=67.5°,求
的值.
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【题目】如图所示,抛物线
的顶点为
,与
轴交于
、
两点,且
,与
轴交于点
.
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求抛物线的函数解析式;
求
的面积;
能否在抛物线第三象限的图象上找到一点
,使
的面积最大?若能,请求出点
的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】已知二次函数
的图象如图所示,
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给出三个结论:①
;②
;③
,其中正确结论的序号是:________.
给出三个结论:①
;②
;③
,其中正确结论的序号是:________.
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