【题目】已知：如图在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝厘米，AC＝b厘米，＞b，且、b是方程的两根。

⑴ 求和b的值；

⑵ 与开始时完全重合，然后让固定不动，将以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动。

① 设x秒后与的重叠部分的面积为y平方厘米，

求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；

② 几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？

【题目】类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若＝3，求的值．

(1)尝试探究：

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，

CG和EH的数量关系是________，

的值是________．

(2)类比延伸：

如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．

(3)拓展迁移：

如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．

【题目】如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于A(1,2)、B(m，－1)两点．

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1、y2、y3的大小关系式；

(3)观察图象，请直接写出不等式k1x＋b＞的解集．

【题目】对于一个关于的代数式,若存在一个系数为正数关于的单项式,使 的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式为代数式的“整系单项式” ，例如：

当 时，由于 ，故是的整系单项式；

当 时，由于 ，故是的整系单项式；

当 时，由于 ，故是的整系单项式；

当 时，由于 ，故是的整系单项式；

显然，当代数式存在整系单项式时，有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式记为 ,例如： .

阅读以上材料并解决下列问题：

⑴.判断：当 时， 的整系单项式（填“是”或“不是”）；

⑵.当 时， = ;

⑶.解方程：.

【题目】如图， ， ，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰．

（）求点的坐标．

（）如图， 为轴负半轴上一个动点，当点沿轴负半轴向下运动时，以为顶点， 为腰作等腰，过作轴于点，求的值．

【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代数式表示）。

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

（1）求证：△COM∽△CBA；

（2）求线段OM的长度．

；该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美.

⑴.请你证明这个等式；

⑵.如果，请你求出 的值.