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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,沿C→A→B→C的路径运动一周,且速度为每秒2cm,设运动时间为t秒,当t=_____时,点P与△ABC的某两个顶点构成等腰三角形.
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【题目】如图,∠MON=90°,已知△ABC中,AC=BC=AB=6,△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上,当点B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,△ABC的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的距离为整数的点有( )个.
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A.5B.6C.7D.8
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【题目】一条单车道的抛物线形隧道如图所示.隧道中公路的宽度AB=8m,隧道的最高点C到公路的距离为6m.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求抛物线的表达式;
(2)现有一辆货车的高度是4.4m,货车的宽度是2m,为了保证安全,车顶距离隧道顶部至少0.5m,通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道.
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【题目】如图,直线
与
轴交于点
,与
轴交于点
,已知二次函数的图象经过点
、
和点
.
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求
、
两点坐标;
求该二次函数的关系式
若抛物线的对称轴与
轴的交点为点
,则在抛物线的对称轴上是否存在点
,使
是以
为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出
点的坐标;如果不存在,请说明理由;
点
是线段
上的一个动点,过点
作
轴的垂线与抛物线相交于点
,当点
运动到什么位置时,四边形
的面积最大?求出四边形
的最大面积及此时
点的坐标.
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【题目】满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( )
A.∠A:∠B:∠C=2:3:5B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.∠A﹣∠B=∠CD.BC=3,AC=4,AB=5
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【题目】在
中,
,点
为
所在平面内一点,过点
分别作
交
于点
,
交
于点
,交
于点
.
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若点
在
上(如图①),此时
,可得结论:
.
请应用上述信息解决下列问题:
当点
分别在
内(如图②),
外(如图③)时,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,
,
,
,与
之间又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,不需要证明.
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【题目】某校为了创建书香校园,去年又购进了一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等.
(1)求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元?
(2)若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书?
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【题目】某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级,并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.
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(1)这次调查的市民人数为_____人,m=______,n=_______;
(2)补全条形统计图;
(3)若该市约有市民1200000人,请你根据抽样调查的结果,估计该市对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”程度的人数.
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【题目】如图,抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
.
填空:
________;
点
在抛物线上,且
,求
面积的最大值;
设
为线段
上一点(不含端点),连接
,一动点
从点
出发,沿线段
以每秒一个单位速度运动到
点,再沿线段
以每秒
个单位的速度运动到
后停止,当点
的坐标是多少时,点
在整个运动中用时最少?
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