【题目】盐阜人民商场经营某种品牌的服装，购进时的单价是元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件服装．

设该种品牌服装的销售单价为元，销售量为件，请写出与之间的函数关系式；

若商场获得了元销售利润，该服装销售单价应定为多少元？

在问条件下，若该商场要完成不少于件的销售任务，求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少？

【题目】已知抛物线的顶点为，与轴相交于、两点（点在点左侧），点关于轴的对称点为，我们称以为顶点且过点，对称轴与轴平行的抛物线为抛物线的“梦之星”抛物线，直线为抛物线的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和，则这条抛物线的解析式为________．

（1）如图1，若E是BC的中点，∠AED＝60°，求证：CE＝CD；

（2）如图2，若∠EAD＝60°，求证：△AED是等边三角形．

【题目】小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：

①，②，③，④，⑤，

你认为其中正确信息的个数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

（1）若∠ACE＝18°，则∠ECD＝　 　

（2）探索：∠ACE与∠ACD有怎样的数量关系？猜想并证明．

（3）如图2，作△ABC的高AF并延长，交BD于点G，交CD延长线于点H，求证：CH2+DH2＝2AD2．

（1）用含t的代数式表示线段AP＝　 　；

（2）当t为何值时，点E在∠A的平分线上？

（3）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？

（4）连接PE，当t＝1（s）时，求四边形APEC的面积．

【题目】若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）

A.

B.

C.

D.

【题目】某种商品的成本是元，试销阶段每件商品的售价（元）与产品的销售量（件）满足当时，，当时，，且是的一次函数，为了获得最大利润（元），每件产品的销售价应定为（ ）

A. 160元 B. 180元 C. 140元 D. 200元

【题目】已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论：

①；②；③；④．

其中，正确的结论的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个