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【题目】△ABC的三边分别为
，下列条件能推出△ABC是直角三角形的有（ ）
①
;②
;③ ∠A＝∠B
∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤
;⑥
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．
（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；
（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；
（3）点O运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即可）
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．
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【题目】如图，正方形
的边长为
，点
，
，
分别为
，
，
的中点．现从点观察线段
，当长度为
的线段
（图中的黑粗线）以每秒个单位长的速度沿线段
从左向右运动时，将阻挡部分观察视线，在
区域内形成盲区．设的左端点从点开始，运动时间为
秒
．设区域内的盲区面积为
（平方单位）．
求与之间的函数关系式；
请简单概括随的变化而变化的情况．
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【题目】如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．
请画出这个几何体的三视图；
现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，那么在这个几何体上最多可以再添加________个小正方体．
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【题目】当你站在博物馆的展览厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？如图，设墙壁上的展品最高点P距地面2.5米，最低点Q距地面2米，观赏者的眼睛F距地面1.6米，当视角∠PEQ最大时，站在此处观赏最理想，则此时E到墙壁的距离为（ ）米．
A. 1 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4
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【题目】如图，抛物线
的图象经过点
，对称轴为直线
，一次函数
的图象经过点
，交
轴于点
，交抛物线于另一点
，点、位于点的同侧．
求抛物线的解析式；
若
，求一次函数的解析式；
在的条件下，当
时，抛物线的对称轴上是否存在点
，使得
同时与轴和直线
都相切，如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．
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【题目】已知二次函数
．
若
，
，且二次函数的图象经过点
，求
的值；
若，
，
，且二次函数的图象经过点
，求证：
；
若
，
，且二次函数的图象经过点
，试问当自变量
时，二次函数所对应的函数值
是否大于
？请证明你的结论．
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【题目】如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．
（1）画出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′；
（2）直线m上存在一点P，使△APB的周长最小；
①在直线m上作出该点P；（保留画图痕迹）
②△APB的周长的最小值为 ．（直接写出结果）
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