【题目】如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．

（1）若半圆的半径为10．

①当∠AOM=60°时，求DM的长；

②当AM=12时，求DM的长．

（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

（1）试求证图（1）中：∠BAE＝∠DEF；

（2）当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：AE＝EF；

（3）当点E在直线BD上移动时，在图（2）与图（3）中，分别猜想线段AE与EF有怎样的数量关系，并就图（3）的猜想结果说明理由．

通过观察，发现方程：x+＝2+的解是：x1＝2，x2＝；

x+＝3+的解是：x1＝3，x2＝；

x+＝4+的解是：x1＝4，x2＝；

……

（1）观察方程的解，猜想关于x的方程x+＝10+的解是　 　；根据以上规律，猜想关于x的方程x+＝m+的解是　 　；

（2）利用上述规律解关于x的方程＝a+．

（1）求四边形CEFB的面积；

（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

（3）若∠BEC=15°，求AC的长．

（1）求证：∠DAC＝∠DBE；

（2）若AB＝6，求△BEC的面积．

【题目】如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距100（＋1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.

（1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）.

（2）已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标；　 　；

（2）方程ax2+bx+c=0的两个根是　 　；

（3）不等式ax2+bx+c＜0的解是　 　；

（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是　 　；

（5）求出抛物线的解析式及顶点坐标．

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）市政府决定由甲、乙共同完成此项工程．若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，若工程总费用不超过143万元，则甲工程队至少工作多少天？