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【题目】某超市销售一种成本为每台20元的台灯,规定销售单价不低于成本价,又不高于每台32元.销售中平均每月销售量y(台)与销售单价x(元)的关系可以近似地看做一次函数,如下表所示:
x | 22 | 24 | 26 | 28 |
y | 90 | 80 | 70 | 60 |
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)为了实现平均每月375元的台灯销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时每月应购进台灯多少个?
(3)设超市每月台灯销售利润为ω(元),求ω与x之间的函数关系式,当x取何值时,ω的值最大?最大值是多少?
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【题目】如图, BD 是△ABC 的角平分线, AE⊥ BD ,垂足为 F ,若∠ABC=35°,∠ C=50°,则∠CDE 的度数为( )
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A.35°B.40°C.45°D.50°
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点C在第一象限,顶点A、B的坐标分别为(1,0),(4,0),∠CAB=90°,BC=5.抛物线y=
+bx+c与边AC,y轴的交点的纵坐标分别为3,
.
(1)求抛物线y=
+bx+c对应的函数关系式;
(2)若将抛物线y=
+bx+c经过平移后的抛物线的顶点是边BC的中点,写出平移过程;
(3)若抛物线y=
+bx+c平移后得到的抛物线y=
+k经过(﹣5,y1),(3,y2)两点,当y1>y2>k时,直接写出h的取值范围.
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【题目】经研究表明,某市跨河大桥上的车流速度V(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,函数图象如图所示.
(1)求当28≤x≤188时,关于x的函数表达式;
(2)求车流量P(单位:辆/时)与车流密度x之间的函数关系式;(注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度)
(3)若车流速度V不低于50千米时,求当车流密度x为多少时,车流量P达到最大,并求出这一最大值.
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【题目】如图,点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,添加一个适当的条件后,仍不能使得△ABC≌△DEF( )
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A.AC=DFB.AC∥DFC.∠A=∠DD.AB=DE
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【题目】已知抛物线y1=﹣2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.下列判断:①当x>0时,y1>y2;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于2的x值不存在;④使得M=1的x值是﹣
或
.其中正确结论的个数为( )
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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图,已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象分别与x轴的正半轴、y轴的负半轴于A、B两点,且OA=OB,则一次函数y2=(ac﹣b)x+abc的图象可能是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=m.若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园面积S的最大值为( )
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A. 193 B. 194 C. 195 D. 196
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【题目】在△ABC中,AB=AC,在BC边上有两动点D、E,满足2∠DAE=∠BAC,将△AEC绕A旋转,使得AC与AB重合,点E落到点E’.
(1)求证:∠DAE’=∠DAE;
(2)当∠BE’D=20°时,求∠DEA的度数;
(3)当BD=1,EC=2,△BE’D又为直角三角形时,求∠BAC的度数.
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