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    【题目】工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

    （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

    （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

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    【题目】现代科技的发展已经进入到了5G时代，“5G”即第五代移动通信技术（英语：5th generation mobile networks或5th generation wireless systems、5th-Generation，简称5G或5G技术）是最新一代蜂窝移动通信技术，也是即4G（LTE-A、WiMax）、3G（UMTS、LTE）和2G（GSM）系统之后的延伸。中国信息通信科技集团有限公司工程师余少华院士说“同4G相比，5G的传输速率提高了10至100倍．”“从人人互联、人物互联，到物物互联，再到人网物三者的结合，5G技术最终将构建起万物互联的智能世界” 如果5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，那么在峰值速率下传输1 000MB数据，5G网络比4G网络快90秒，求这两种网络的峰值速率（MB/秒）．

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    【题目】图中是抛物线形拱桥，点P处有一照明灯，水面OA宽4 m，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知点P的坐标为（3， ）.

    (1)点P与水面的距离是________m；

    (2)求这条抛物线的表达式；

    (3)当水面上升1 m后，水面的宽变为多少？

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    【题目】在平面内，给定∠AOB=60°，及OB边上一点C，如图所示．到射线OA，OB距离相等的所有点组成图形G，线段OC的垂直平分线交图形G于点D，连接CD．

    （1）依题意补全图形；直接写出∠DCO的度数；

    （2）过点D作OD的垂线，交OA于点E，OB于点F．求证：CF=DE．

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    【题目】为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表.

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）a= ，b= ，表示A等级扇形的圆心角的度数为 度；

    （2）A等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从A等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．

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    【题目】已知：二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）．

    （1）求此抛物线的表达式；

    （2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积．

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    【题目】如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为______．

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    【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，有如下结论：

    ①c＜1；

    ②2a＋b＝0；

    ③b2＜4ac；

    ④若方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＝2.

    其中正确的结论是(　　)

    A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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    【题目】已知二次函数的表达式为．

    试判断该二次函数的图象与轴交点的个数？并说明理由．

    此二次函数的图象与函数的图象的一个交点在轴上，求的值．

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    【题目】下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.

    已知：∠O，

    求作：一个角，使它等于∠O.

    作法：如图：

    ①在∠O的两边上分别任取一点A，B；

    ②以点A为圆心，OA为半径画弧；以点B为

    圆心，OB为半径画弧；两弧交于点C；

    ③连结AC,BC ，所以∠C即为所求作的角.

    请根据小明设计的尺规作图过程，

    （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

    （2）完成下列证明．

    证明：连结AB，

    ∵OA=AC，OB= ， ，

    ∴≌（ ）（填推理依据）．

    ∴∠C=∠O．

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