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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由.
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【题目】若两个二次函数图象的顶点相同,开口大小相同,但开口方向相反,则称这两个二次函数为“对称二次函数”.
(1)请写出二次函数y=2(x-2)2+1的“对称二次函数”;
(2)已知关于x的二次函数y1=x2-3x+1和y2=ax2+bx+c,若y1-y2与y1互为“对称二次函数”,求函数y2的表达式,并求出当-3≤x≤3时,y2的最大值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2;
(3)如果AC上有一点M(a,b)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点M2的坐标是 .
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【题目】已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=6;
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)当x=﹣3时,求y的值;
(3)当y <-1时,求x的取值范围.
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【题目】七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中,直线l经过点A(4,4)和点B,且将这七个正方形的面积分成相等的两部分,则直线l的函数表达式是_______.
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【题目】如图,∠AOB=30°,OC为∠AOB内部一条射线,点P为射线OC上一点,OP=6,点M、N分别为OA、OB边上动点,则△MNP周长的最小值为( )
A.3B.6C.D.
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【题目】某市今年中考理化实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试,小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
(1) 用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;
(2) 小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件P)的概率是多少?
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【题目】为进一步推进青少年毒品预防教育“6·27“工程,切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力,甘肃省各市高度重视全国青少年禁毒知识竞赛活动,强化措施落实,落实工作责任,取得了一定成绩.某市实验中学针对该校九年级学生的知识竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表.
根据所给信息,解答下列问题.
(1)a=__________,b=________.
(2)请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数.
(3)补全知识竞赛成绩频数分布直方图.
(4)已知该市九年级有3500名学生,请估算全市九年级知识竞赛成绩低于80分的人数.
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【题目】目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步,求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步?
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段AB上从点B出发,以2cm/s的速度向终点A运动,设点D的运动时间为t(s).
(1)用含t的代数式表示BD的长;
(2)求AB的长;
(3)求AB边上的高;
(4)当△BCD为等腰三角形时,求t的值
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