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【题目】甲、乙两地之间的铁路交通设有特快列车和普通快车两种车次,某天一辆普通快车从甲地出发匀速向乙地行驶,同时另一辆特快列车从乙地出发匀速向甲地行驶,两车离甲地的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示.

(1)甲地到乙地的路成为________千米,普通快车到达乙地所用时间为_______小时.

(2)求特快列车离甲地的路程s与t之间的函数关系式.

(3)在甲、乙两地之间有一座铁路桥,特快列车到铁路桥后又行驶0.5小时与普通快车相遇,求甲地与铁路桥之间的路程.

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【题目】如图,在矩形中,,点上一动点,把沿折叠,当点的对应点落在的角平分线上时,则点的距离为( ).

A. B. C. D.

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【题目】课上老师呈现一个问题:

下面提供三种思路:

思路一:过点FMNCD(如图甲);

思路二:过PPNEF,交AB于点N

思路三:过OONFG,交CD于点N

解答下列问题:

1)根据思路一(图甲),可求得∠EFG的度数为 

2)根据思路二、三分别在图乙和图丙中作出符合要求的辅助线;

3)请你从思路二、思路三中任选其中一种,写出求∠EFG度数的解答过程.

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【题目】已知二次函数的不符对应值如下表:

且方程的两根分别为 ,下面说法错误的是( ).

A. B.

C. 时, D. 时,有最小值

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【题目】如图,对称轴为直线x=2的抛物线经过点A-10),C05)两点,与x轴另一交点为B,已知M01),Ea0),Fa+10),点P是第一象限内的抛物线上的动点.

1)求此抛物线的解析式;

2)当a=1时,求四边形MEFP面积的最大值,并求此时点P的坐标;

3)若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形,求a为何值时,四边形PMEF周长最小?请说明理由.

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【题目】如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C,D两点.点Px轴上的一个动点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标;

(3)抛物线上是否存在一点Q(QB不重合),使CDQ的面积等于BCD的面积?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,直角坐标系xOy中,一次函数ykx+5的图象l1分别与xy轴交于AB两点,正比例函数y2x的图象l2l1交于点Cm4).

1)求m的值及l1的解析式;

2)求SAOCSBOC的值.

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【题目】如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽ABxm,面积为Sm2

1)求Sx的函数关系式;

2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少米?

3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.

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【题目】如图,直线y=kx+b与双曲线y=交于A(2,n)、B(﹣3,﹣2)两点,与x轴,y轴分别交于C、D两点.

(1)试求双曲线y=的解析式;

(2)试求直线y=kx+b的解析式;

(3)试求AOB的面积.

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【题目】对于ab定义两种新运算“*”a*ba+kbabka+b(其中k为常数,且k≠0),若平面直角坐标系xOy中的点Pab),有点P的坐标为(a*bab)与之相对应,则称点P为点Pk衍生点.例如:P14)的“2衍生点P1+2×42×1+4),即P96).

1)点P(﹣16)的“2衍生点P的坐标为   

2)若点P“5衍生点P的坐标为(﹣39),求点P的坐标.

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同步练习册答案