【题目】阅读“末位数字是的两位数平方的速算法则”，并完成下列问题.

通过计算器计算可得:.容易发现这样的速算法则:末位数字是的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上.例如:计算，因为，在的后面接着写上，所以；计算；因为，在的后面接着写上，所以.

(1)用学过的整式的乘法来验证“末位数字是的两位数平方的速算法则”是否正确:

第一步:我们设末位数字是的两位数中的十位数字为，这个两位数用含的代数式表示为_____，则它的平方为 ( 请把平方结果计算出来并化简);

第二步:依据文中“先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上25"这一句话，用含n的代数式表示速算计算结果为 ，这个代数式化简后为 ；

第三步:因为第一步和第二步最终得到的代数式结果相等，所以得出速算法则是“正确”的结论

(2)如果计算的是末位数字是的三位数、四位数···，这个速算法则 (填“成立”或“不成立”).

A. 日销售量为150件的是第12天与第30天

B. 第10天销售一件产品的利润是15元

C. 从第1天到第20天这段时间内日销售利润将先增加再减少

D. 第18天的日销售利润是1225元

【题目】2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立周年大会在京隆重举行.当天在天安门广场举行了盛大阅兵式和群众游行，阅兵式的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约名官兵、台(套)装备组成的个徒步方队、个装备方队;陆海、空航空兵余架战机组成的个空中梯队和个空中护旗队根据上述数据绘制了以下尚不完整的统计图表:

根据图表提供的信息，解答以下问题:

(1)统计表中的 ； .

(2)请补全条形统计图;

(3)在阅兵过程中，已知直播介绍空中护旗队为秒，介绍每个徒步方队装备方队、空中梯队经过的时间分别为秒、秒、秒，请你求出每个方(护旗梯)队的平均播出时间.

【题目】如图，直线经过的直角顶点的边上有两个动点，点以的速度从点出发沿移动到点，点以的速度从点出发，沿移动到点，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点分别作，垂足分别为点.若，设运动时间为，则当___时，以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等．

【题目】有一块边长为的等边三角形纸板，如图1，经过底边的中点剪去第一个正三角形;如图2，过剩余底边的中点再剪去第二个正三角形，然后依次过剩余底边的中点再剪去更小的第三个第四···正三角形，则剪掉的第个正三角形的面积是（ ）

A.B.C.D.

【题目】将线段绕点逆时针旋转角度得到线段，连接得，又将线段绕点逆时针旋转得线段（如图①）．

求的大小（结果用含的式子表示）；

又将线段绕点顺时针旋转得线段，连接（如图②）求；

连接、，试探究当为何值时，．

【题目】用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”的过程如下:

已知: ;

求证: 中至少有一个内角小于或等于.

证明:假设中没有一个内角小于或等于，即，则

，

这与“__________” 这个定理相矛盾，

所以中至少有一个内角小于或等于.

在证明过程中，横线上应填入的句子是（ ）

A.三角形内角和等于B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

C.等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于D.等式的性质

【题目】某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为平方米的三级污水处理池（平面图如图所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过米．如果池的外围墙建造单价为每米元，中间两条隔墙建造单价为每米元，池底建造单价为每平方米元．（池墙的厚度忽略不计）

当三级污水处理池的总造价为元时，求池长；

如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由．

（1）补全图形；（2）求∠AFE 的度数；（3）用等式表示线段 AF 、CF 、 EF 之间的数量关系，并证明.

【题目】已知抛物线经过点和点，且．

如图，若点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和的值．

若，求、的值，并指出此时抛物线的开口方向．

若抛物线的开口向下，请直接写出的取值范围．