（1）发现：如图2，连结BD，CE，若∠BAC=60°，D点恰在线段BE上，则∠BEC= °；

（2）探究：如图3，连结BD，CE，并交于点F，求证：∠BFC=∠BAC；

（3）拓展：如图4，若∠BAC=90°，AB=5，AD=2，连结CD，BE，请直接写出四边形BCDE的最大面积.

【题目】某商场将每件进价为元的某种商品原来按每件元出售，一天可售出件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销量可增加件．

求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

若商场经营该商品一天要获利润元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？

【题目】如图，已知在矩形中，，，是线段边上的任意一点（不含端点、），连接，过点作交于．

在线段上是否存在不同于的点，使得？若存在，求线段与之间的数量关系；若不存在，请说明理由；

当点在上运动时，对应的点也随之在上运动，求的取值范围．

（1）的解为；

（2）的解为，；

（3）的解为，；

解答下列问题：

请猜想：方程的解为________；

请猜想：关于的方程________的解为，；

下面以解方程为例，验证中猜想结论的正确性．

解：原方程可化为．

（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）

（1）求出x和y的值；

（2）若参赛者C的得分要超过80分，则他至少要答对多少道题？

【题目】如图，将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与点重合，点的落点记为点，折痕为，连接．

求证：四边形是菱形；

若，，，求线段的长．

（1）图中最大的扇形表示调查结果为 的市民占所有被调查市民的 %，这个扇形的圆心角为 °；

（2）你从图中还能得到哪些信息？（写出一条即可）

A.21日---22日的最高气温呈上升趋势

B.这7天中，23日的最高气温高于其他6天的的最高气温

C.23---25日的最高气温呈下降趋势

D.相邻两天中，24日---25日的最高气温变化最大

【题目】如图，在中，点是的中点，，．

当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．

当满足什么条件时，四边形是正方形？（直接写出答案）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点.过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点，交一次函数的图象于点，连接.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）在轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由.