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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的长．
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【题目】（1）如图1，在
中，
，
，
平分
.
求证：
.
小明为解决上面的问题作了如下思考：
作
关于直线的对称图形
，∵平分，∴
点落在
上，且
，
.因此，要证的问题转化为只要证出
即可.
请根据小明的思考，写出该问题完整的证明过程.
（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：
如图3，在四边形
中，
平分
，
，
，
，求
的长.
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【题目】如图，△ABC∽△DEC，CA=CB，且点E在AB的延长线上．
（1）求证：AE=BD；
（2）求证：△BOE∽△COD；
（3）已知CD=10，BE=5，OD=6，求OC的长．
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【题目】如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．
（1）求证：△AEF∽△ABC：
（2）求正方形EFMN的边长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AC=2，求△CDE的周长．
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【题目】如图（1），在四边形
中，
，
，动点
从点
出发，沿
，
运动至点
停止.设点运动的路程为
，
的面积为
，如果关于的函数图象如图（2）所示，则
的面积是（ ）
A.6B.5C.4D.3
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【题目】已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ）
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA
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