【题目】如图1，直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于，且.

(1)求直线的函数表达式:

(2)如图2, 为轴上点右侧的一动点，以为直角顶点，为一腰在第一象限内作等腰直角三角形,连接并延长交轴于点.当点运动时，点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标:如果变化，请说明理由.

(3)直线交于,交于点，交轴于,是否存在这样的直线,使得?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（1）求证：AF=DF．

（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）

（1）如图，点D在线段CB上时，

①求证：△AEF≌△ADC；

②连接BE，设线段CD=x，BE=y，求y2﹣x2的值；

（2）当∠DAB=15°时，求△ADE的面积．

（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.

①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；

②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.

（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.

（1）由AB，BD，围成的阴影部分的面积是　 　；

（2）求线段DE的长．

【题目】如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是上一点，CD=CE．

（1）求证：=；

（2）若∠AOB=120°，CD=，求半径OA的长．

（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；

（2）若BC=2AB，求证: ．

（1）求⊙O半径的长；

（2）求点E到直线BC的距离．

（1）求证：BD=CD；

（2）若AB=3，cos∠ABC=，在腰AC上取一点E使AE=，试判断DE与⊙O的位置关系，并证明．

第I级：居民每户每月用水18吨以内含18吨每吨收水费a元；

第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费，超过部分每吨收水费b元；

第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第I、Ⅱ级标准收费，超过部分每吨收水费c元．

设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示

（1）根据图象直接作答：a＝　 　，b＝　 　；

（2）求当x≥25时y与x之间的函数关系；

（3）把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据居民每户月“用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案．（写出过程）