【题目】如图，已知是的外接圆，，是劣弧上的点（不与点、重合），延长至．

求证：的延长线平分；

若，中边上的高为，求的面积．

【题目】已知：如图，是的直径，是的切线，切点为．点为射线上一动点（点与不重合），且弦平行于．

求证：是的切线；

设的半径为．试问：当动点在射线上运动到什么位置时，有？请回答并证明你的结论．

【题目】为的直径，是外一点，交于点，过点作的切线，交于点，，作于点，交于点．

求证：是的切线；

求证：．

【题目】如图，四边形是平行四边形，以为直径的经过点，是上一点，且．

求证：是的切线．

若的半径为，，求的正弦值．

【题目】如图，是的直径，是上的一点，过点作于点，交于点，且=．

求证：是的切线；

若，，求的长．

【题目】一条公路旁依次有三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从村、村同时出发前往村，甲乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论：①两村相距10；②出发1.25后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8；④相遇后，乙又骑行了15或65时两人相距2．其中正确的个数是（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】已知是的直径，，、分别与圆相交于、，那么下列等式中一定成立的是（ ）

A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'

C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD

A.1.5B.1.8C.2D.2.5

为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：

信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；

信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍．

根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？