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【题目】如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】“我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身，他们是获得发现的伟大源泉”——乔治·波利亚．
（1）观察猜想
如图1，在△ABC中，CA=CB，
．点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE．则BE与AD的数量关系是______，直线BE与直线AD的位置关系是______；
（2）拓展探究
如图2，在△ABC和△CDE中，CA=CB，CD=CE，
．则BE与AD的数量关系怎样？直线BE与直线AD的位置关系怎样？请说明理由；
（3）解决问题
如图3，在△ABC中，CA=CB，，BD是△ABC的角平分线，点M是AB的中点．点P在射线BD上，连接PM，以点M为中心，将PM逆时针旋转90°，得到线段MN，请直接写出点A，P，N在同一条直线上时
的值．
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【题目】在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年
月份的
元
下降到
月份的
元．
求
、两月平均每月降价的百分率是多少？
如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年
月份该市的商品房成交均价是否会跌破
元？请说明理由．
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【题目】一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的120倍，用这台机器收割10 公顷小麦比80个农民人工收割这些小麦要少用1 小时．
（1）这台收割机每小时收割多少公顷小麦？
（2）通过技术革新，这台收割机的工作效率得到了提升，收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用了0.8小时．求这台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的多少倍？
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【题目】用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x2﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）2=100
B．x2+8x+9=0化为（x+4）2=25
C．2t2﹣7t﹣4=0化为（t﹣
）2=
D．3x2﹣4x﹣2=0化为（x﹣
）2=
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【题目】如图，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G.
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）求CF的长。
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【题目】已知一个长方形的面积为6，它的一边为x，它的另一边长为y，周长为p．
（1）填空：（用含x的代数式表示）
① y=__________；② p=__________；
（2）当x值从2增大到a+2时，y的值减少了2，求增量a的值；
（3）当x=m时，p的值为
；当
时，p的值为
，求
的值，并化成最简分式．
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C. D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于点E.
（1）求证：四边形ODEC是矩形；
（2）当∠ADB=60°,AD=2
时，求EA的长。
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