（1）AB的长等于____；

（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PS△PS△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_______

（1）当x=0时，y= ；当x= 时，y=0

（2）k= ，b= ．

（3）当y=30时，x= ．

(1)求证：AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度数.②若⊙O的半径为，求线段EF的长.

A. 5 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm

问题情境

如图1，和均为等边三角形，点，，在同一条直线上，连接；

探究发现

（1）善思组发现：，请你帮他们写出推理过程；

（2）钻研组受善思组的启发，求出了度数，请直接写出等于______度；

（3）奋进组在前面两组的基础上又探索出了与的位置关系为______（请直接写出结果）；

拓展探究

（4）如图2，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一条直线上，为中边上的高，连接，试探究，，之间有怎样的数量关系．

创新组类比善思组的发现，很快证出，进而得出．请你写出，，之间的数量关系并帮创新组完成后续的证明过程．

【题目】如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到，则四边形的周长为（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

杨辉三角

我国著名数学家华罗庚曾在给青少年撰写的“数学是我国人民所擅长的学科”一文中谈到，我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列，他说：“实际上我们祖国伟大人民在人类史上，有过无比睿智的成就．”其中“杨辉三角”就是一例．

在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，给出了二项式的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）及其系数规律．

如图所示

任务：（1）通过观察，图中的（▲）中可填入的数字依次为______、______、______；

（2）请直接写出的展开式：______；

（3）根据（2）中的规律，求的值，写出计算过程．

【题目】如图，抛物线与直线交于、两点，过作轴交抛物线于点，直线交轴于点．

求、、三点的坐标；

若点是线段上的一个动点，过作轴交抛物线于点，连接、，当时，求的值；

如图，连接，及，设点是的中点，点是线段上任意一点，将沿边翻折得到，求当为何值时，与重叠部分的面积是面积的．

【题目】如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．

（1）求证：

（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．