（1）直接写出y与x的函数关系式：　 　.　

（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？

（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？

【题目】如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是__________．

【题目】如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，，，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（ ）

A.B.C.D.

【题目】我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么。

（1）直接填空：如图①，若a＝3，b＝4，则c＝ ；若，，则直角三角形的面积是 ______ 。

（2）观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明。

（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长？

【题目】（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：．

（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接．请判断：①的度数为_________．②线段之间的数量关系是_________．

（3）问题解决：在（2）中，如果，求线段的长．

【题目】【本小题满分11分】如图，已知抛物线的顶点D的坐标为（1，），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4，0）．P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m．

（l）求抛物线所对应的二次函数的表达式；

（2）若动点P满足∠PAO不大于45°，求P点的横坐标m的取值范围；

（3）当P点的横坐标时，过p点作y轴的垂线PQ，垂足为Q．问：是否存在P点，使∠QPO=∠BCO？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：

路线1：高线底面直径，如图所示，设长度为．

路线2：侧面展开图中的线段，如图所示，设长度为．

请按照小明的思路补充下面解题过程：

（1）解：

；

（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留）

①此时，路线1：__________．路线2：_____________．

②所以选择哪条路线较短？试说明理由．

【题目】抛物线y=与y轴交于（0,3）点.

（1）求出m的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；

（2）根据图像回答下列问题：

①方程的根是多少？

②x取什么值时， ？

（1）计算：___________；______________．

（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母的等式表示该公式为：_______________．

（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）

A． B．

C． D．

请结合以上信息解答下列问题：

（1）m= ；

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；

（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．