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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图③所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,则下 列结论中正确的个数有( )
①4a+b=0;
②9a+3b+c<0;
③若点A(﹣3,y1),点B(﹣
,y2),点C(5,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;
④若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2 , 且x1<x2 , 则x1<﹣1<5<x2 .
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,且∠D+∠C=200°,则∠P=( )
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A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°
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【题目】如下图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C.
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(1)若直线AB解析式为
.
①求点C的坐标;
②根据图象,求关于x的不等式0<-
x+10<x的解集;
(2)如下图,作∠AOC的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,ΔOAC的面积为9,且OA=6,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连接AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值:若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在
中,
,
,点
在线段
上运动(
不与
、
重合),连接
,作
,
交线段
于
.
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(1)当
时,
______________
;点
从
向
运动时,
逐渐变____________(填“大”或“小”);
(2)当
时,求证:
,请说明理由;
(3)在点
的运动过程中,
的形状也在改变,判断当
等于多少度时,
是等腰三角形.
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【题目】一条笔直的公路上有甲、乙两地相距2400米,王明步行从甲地到乙地,每分钟走96米,李越骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发,运动的时间为
(分),与乙地的距离为
(米),图中线段EF,折线
分别表示两人与乙地距离
和运动时间
之间的函数关系图象
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(1)李越骑车的速度为 米/分钟;F点的坐标为 ;
(2)求李越从乙地骑往甲地时,
与
之间的函数表达式;
(3)求王明从甲地到乙地时,
与
之间的函数表达式;
(4)求李越与王明第二次相遇时
的值.
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【题目】某中学为调查本校学生固末平均每天做作业所用时间的情况,随机调查了50名同字,如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.请根据以上信息,解答下列问题
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(1)请你补全条形统计图
(2)在这次调查的数据中,做作业所用时间的众数是 小时,中位数是 小时,平均数是 小时;
(3)若该校共有2000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天组作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人?
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【题目】为了响应市委和市政府“绿色环保,节能减排”的号召,幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只,很快售完.这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲种节能灯 | 30 | 40 |
甲种节能灯 | 35 | 50 |
(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?
(2)全部售完100只节能灯后,商场共计获利多少元?
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【题目】如图,在等腰直角
中,
,
是斜边
的中点,点
、
分别在直角边
、
上,且
,
交
于点
.则下列结论:①图形中全等的三角形只有两对;②
的面积等于四边形
面积的2倍;③
;④
.其中正确的结论有_______________________________(填序号)
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