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【题目】学校与图书馆在冋一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达日的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象信息,当t= 分钟时甲乙两人相遇,乙的速度为 米/分钟;
(2)求点A的坐标.
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【题目】甲、乙两地之间的铁路交通设有特快列车和普通快车两种车次,某天一辆普通快车从甲地出发匀速向乙地行驶,同时另一辆特快列车从乙地出发匀速向甲地行驶,两车离甲地的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示.
(1)甲地到乙地的路成为________千米,普通快车到达乙地所用时间为_______小时.
(2)求特快列车离甲地的路程s与t之间的函数关系式.
(3)在甲、乙两地之间有一座铁路桥,特快列车到铁路桥后又行驶0.5小时与普通快车相遇,求甲地与铁路桥之间的路程.
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【题目】定义:以线段l的一个端点为旋转中心,将这条线段顺时针旋转α(0°<α≤360°),再沿水平方向向右平移m个单位后得到对应线段l′(若m<0,则表示沿水平向左的方向平移|m|个单位),则将线段l到线段l′的变换记为<α,m>.如图①,将线段AB绕点A顺时针旋转30°,再沿水平向右的方向平移3个单位后得到线段A′B′的变换记为<30°,3>.
(1)已知:图②、图③均为5×4的正方形网格,在图②中将线段AB绕点A进行变换<90°,4>,得到对应线段A′B′;在图③中将线段AB绕点A进行变换<270°,﹣3>,得到对应线段A′B′,按要求分别画出变换后的对应线段.
(2)如图④,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2x与x轴正半轴交于点A,线段OA绕点A进行变换<α,m>后得到对应线段的一个端点恰好落在抛物线的顶点处,直接写出符合题意的<α,m>为________________________________.
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【题目】如图①,在锐角△ABC中,AB=5,tanC=3,BD⊥AC于点D,BD=3,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动,过点P作PE∥AC交边BC于点E,以PE为边作Rt△PEF,使∠EPF=90°,点F在点P的下方,且EF∥AB.设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S(平方单位)(S>0),点P的运动时间为t(秒)(t>0).
(1)求线段AC的长.
(2)当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时,求S与t之间的函数关系式.
(3)若边EF与边AC交于点Q,连结PQ,如图②.
①当PQ将△PEF的面积分成1:2两部分时,求AP的长.
②直接写出PQ的垂直平分线经过△ABC的顶点时t的值.
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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2mx+m2+m的顶点为A,与y轴交于点B.当抛物线不经过坐标原点时,分别作点A、B关于原点的对称点C、D,连结AB、BC、CD、DA.
(1)分别用含有m的代数式表示点A、B的坐标.
(2)判断点B能否落在y轴负半轴上,并说明理由.
(3)连结AC,设l=AC+BD,求l与m之间的函数关系式.
(4)过点A作y轴的垂线,交y轴于点P,以AP为边作正方形APMN,MN在AP上方,如图②,当正方形APMN与四边形ABCD重叠部分图形为四边形时,直接写出m的取值范围.
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【题目】如图,等边△ABC的边长为12, D为AB边上一动点,过点D作DE⊥BC于点E.过点E作EF⊥AC于点F.
(1)若AD=2,求AF的长;
(2)当AD取何值时,DE=EF?
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【题目】如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为( )
A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(,0) D.(,0)
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【题目】如图,直线a,b,c表示交叉的三条公路,现要建一货物中转站,要求它到这三条公路的距离相等,则可供选择的站址最多有
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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【题目】如图,AC, BD相交于点O, OB=OD.要使△AOB≌△COD,则下列添加的条件中错误的是( )
A.∠A=∠CB.∠B=∠DC.OA=OCD.AB=CD
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