【题目】已知：如图，，点为内部一点，点关于的对称点的连线交于两点，连接，若，则的周长=__________．

【题目】已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________．

A. 2∠ACE=∠BAC+∠B B. EF=2OC C. ∠FCE=90° D. 四边形AFCE是矩形

【题目】在中，，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接．

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，的平分线交于点，交于点，连接．

①补全图2；

②若，求证：．

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．

【题目】从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）

A. B. C.

（2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①已知，，求的值；

②计算：．

（I）求抛物线的解析式；

（II）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；

（III）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=kDF．若点M在抛物线上，求k的值．

（I）如图①，当点O′在边AB上时，求点O′的坐标；

（II）设直线BO′与x轴相交于点F．

①如图②，当BA平分∠MBF时，求点F的坐标；

②当OM=时，求点F的坐标（直接写出结果即可）

【题目】如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；

（2）求的面积；

（3〉在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置．

（1）根据题意，填写下表（单位：元）：

（2）设用手机支付付款金额为y1元，用会员卡支付付款金额为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（3）若李老师经常骑行该公司的共享单车，他应选择哪种支付方式比较合算？