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【题目】如图AMBNCBN上一点, BD平分∠ABN且过AC的中点O,交AM于点DDEBD,交BN于点E

1)求证:ADO≌△CBO

2)求证:四边形ABCD是菱形.

3)若DE = AB = 2,求菱形ABCD的面积.

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【题目】某中学决定在·四艺术周为一个节目制作AB两种道具,共80个. 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成,现有甲种材料700件,乙种材料500件,已知组装AB两种道具所需的甲、乙两种材料,如下表所示:

甲种材料(件)

乙种材料(件)

A道具

6

8

B道具

10

4

经过计算,制作一个A道具的费用为5元,一个B道具的费用为4.5元. 设组装A种道具x个,所需总费用为y元.

1)求yx的函数关系式,并求出x的取值范围;

2)问组装A种道具多少个时,所需总费用最少,最少费用是多少?

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【题目】为了解某中学学生对厉行勤俭节约,反对铺张浪费主题活动的参与情况,小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生,就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查.调查内容分为四组:A.饭和菜全部吃完;B.有剩饭但菜吃完;C.饭吃完但菜有剩余;D.饭和菜都有剩余.根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.

回答下列问题:

1)扇形统计图中,“B所对应的圆心角的度数是_______

2)补全条形统计图;

3)已知该中学共有学生2500人,请估计这日午饭有剩饭的学生人数;若按平均每人剩10克米饭计算,这日午饭将浪费多少千克米饭?.

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【题目】某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(如图所示),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,否则互为反方队员.

(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;

(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(-33)B(-4-2)C(-1-1)

1)在图中作出ABC关于y轴对称的ABC',并写出点C'的坐标________

2)在y轴上画出点P,使PA+PC最小,并直接写出P点坐标.

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【题目】已知:如图,在ABCD中,对角线ACBD交于点OABACAB=1,BC=

(1)求平行四边形ABCD的面积S□ABCD

(2)求对角线BD的长.

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【题目】如图,已知经过点M(14)的直线y = kx+bk≠0)与直线y = 2x-3平行.

1)求kb的值;

2)若直线y = 2x-3x轴交于点A,直线y = kx+bx轴于点B,交y轴于点C,求MAC的面积.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,EDC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF.若∠EFD=15°,则∠CDF的度数为__

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合),且AE=DF,连接BFDE相交于点G,连接CGBD相交于点H.给出如下几个结论:

①∠ADE=DBF;②△DAE≌△BDG;③若AF=2DF,则BG=6GF;CGBD一定不垂直;⑤∠BGE=60°.其中正确的结论个数为(  )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【题目】如图,点A(1,1),B(3,1),C(3,﹣1),D(1,﹣1)构成正方形ABCD,以AB为边做等边△ABE,则∠ADE和点E的坐标分别为(  )

A. 15°和(2,1+

B. 75°和(2,﹣1)

C. 15°和(2,1+)或75°和(2,﹣1)

D. 15°和(2,1+)或75°和(2,1﹣

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同步练习册答案