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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中有一格点三角形,该三角形的三个顶点为:A(1,1),B(﹣3,1),C(﹣3,﹣1).
(1)若△ABC的外接圆的圆心为P,则点P的坐标为_____,⊙P的半径为_____;
(2)如图所示,在11×8的网格图内,以坐标原点O点为位似中心,将△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'.①画出△A'B'C';②将△A'B'C'沿x轴方向平移,需平移_____个单位长度,能使得B'C'所在的直线与⊙P相切.
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【题目】某次学生夏令营活动,有小学生、初中生、高中生和大学生参加,共200人,各类学生人数比例见扇形统计图.
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人?
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款.结果小学生每人
捐款 5 元,初中生每人捐款 10 元,高中生每人捐款 15 元,大学生每人捐款 20 元.问平均 每人捐款是多少元?
(3)在(2)的条件下,把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来,则在这组数据中,众数是多少?
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【题目】在一个不透明的布袋中装有形状大小都相同的三个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,2,3.现规定从布袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的十位数字;然后把小球放回袋中并搅匀,接着从袋中再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的个位数字.
(1)请你用画树状图或列表法分析并写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于5的概率.
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【题目】如今通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已成为一种时尚.“健身达人”小张为了了解他的微信朋友圈里大家的运动情况,随机抽取了部分好友进行调查,把他们1月29日那天每人行走的步数情况分为五个类别:A(0~4000步)(说明:0~4000表示大于或等于0,小于或等于4000,下同)、B(4001~8000步)、C(8001~12000步)、D(12001~16000步)、E(16000步以上),并将统计结果绘制了如图1和2两幅不完整的统计图.
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请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)小张随机抽取了 名微信朋友圈好友;
(2)将图1的条形统计图补充完整;
(3)已知小张的微信朋友圈里共300人,请根据本次抽查的结果,估计在它的微信朋友圈里1月29日那天行走不超过8000步的人数.
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【题目】某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知
件甲种玩具的进价与
件乙种玩具的进价的和为
元,
件甲种玩具的进价与
件乙种玩具的进价的和为
元.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元;
(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法是:购进甲种玩具超过
件,超出部分可以享受
折优惠,若购进![]()
件甲种玩具需要花费
元,请你写出
与
的函数表达式.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是( )
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A. 9 B. 10 C.
D. ![]()
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【题目】某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.
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(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式;
(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象;
(3)若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费多少元?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=15cm,BC=12cm,点D是线段AC的中点,动点P从A﹣D﹣B﹣C向终点C出发,速度为5cm/s,当点P不与点A、B重合时,作PE⊥AB交线段AB于点E,设点P的运动时间为t(s),△APE的面积为S(cm2).
(1)写出线段AB的长;
(2)当点P在线段BD上时,求PE的长(用含t的式子表示);
(3)当点P沿A﹣D﹣B运动时,用含t的代数式表示S;
(4)点E关于直线AP的对称点为E′,当点E′落在△ABC的内部时,直接写出t的取值范围.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则S△CDF:S四边形ABFE等于( )
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A. 1:3 B. 2:5 C. 3:5 D. 4:9
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