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【题目】为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.
(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?
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【题目】某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲 | 乙 | |
价格(万元/台) | 7 | 5 |
每台日产量(个) | 100 | 60 |
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择什么样的购买方案?
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【题目】某仓库有50件同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的三种型号的货车,这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元现要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱,问这三种型号的货车各需多少辆?有多少种安排方式?哪些安排方式所需的运费最少?最少运费是多少?
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【题目】2011年5月20日是第22个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.
(1)求这份快餐中所含脂肪质量;
(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;
(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.
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【题目】抛物线经过点A(,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,点A在第四象限,点B在x轴正半轴上,在△OAB中,∠OAB=90°,AB=AO=6,点P为线段OA上一动点(点P不与点A和点O重合),过点P作OA的垂线交x轴于点C,以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF,使得点D在线段CB上,点E在线段AB上.
(1)①求直线AB的函数表达式.
②直接写出直线AO的函数表达式 ;
(2)连接PF,在Rt△CPF中,∠CFP=90°时,请直接写出点P的坐标为 ;
(3)在(2)的前提下,直线DP交y轴于点H,交CF于点K,在直线OA上存在点Q.使得△OHQ的面积与△PKE的面积相等,请直接写出点Q的坐标 .
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【题目】如图1.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3),B(2,1),C(5,1).
(1)直接写出点B关于x轴对称的对称点B1的坐标为 ,直接写出点B关于y轴对称的对称点B2的坐标为 ,直接写出△AB1B2的面积为 ;
(2)在y轴上找一点P使PA+PB1最小,则点P坐标为 ;
(3)图2是10×10的正方形网格,顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形,
①在图2中,画一个格点三角形△DEF,使DE=10,EF=5,DF=3;
②请直接写出在图2中满足①中条件的格点三角形的个数 .
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【题目】甲、乙两校参加学生英语口语比赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分),乙校平均分是8.3分,乙校的中位数是8分.依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图;
甲校成绩统计表
分数 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人数 | 11 | 0 | ■ | 8 |
(1)请你将乙校成绩统计图直接补充完整;
(2)请直接写出甲校的平均分是 ,甲校的中位数是 ,甲校的众数是 ,从平均分和中位数的角度分析 校成绩较好(填“甲”或“乙”).
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【题目】在△ABC中,∠CAB=45°,BD⊥AC于点D,AE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,AE与DF交于点G,连接BG.
(1)求证:AG=BG;
(2)已知AG=5,BE=4,求AE的长.
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【题目】某公司生产一种原料,运往A地和B地销售.如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1(kg)、y2(kg)与销售价格x(元)之间的关系:
销售价格x(元) | 100 | 150 | 200 | 300 |
运往A地y1(kg) | 300 | 250 | 200 | 100 |
运往B地y2(kg) | 450 | 350 | 250 | n |
(1)请认真分析上表中所给数据,用你所学过的函数来表示其变化规律,并验证你的猜想,分别求出y1与x、y2与x的函数关系式;
(2)用你求出的函数关系式完成上表,直接写出n= ;
(3)直接写出销售价格在 元时,该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量.
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