①∠BDF=∠EFC；

②BDCE=BFCF；

③S△BDF+S△EFC=；

④若BF：CF=1：2，则AD：AE=4：5．其中正确的结论有_____．（填序号）

【题目】如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连结DP并延长交AB于点E，交CB的延长线于点F．若DP=3，EF=，则PE的长是（　　）

A. B. C. 2 D.

【题目】如果关于x的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程的两个根是2和4,则方程就是“倍根方程”.

(1)若一元二次方程是“倍根方程”,则c ；

(2)若是“倍根方程”,求代数式的值；

(3)若方程是倍根方程，且不同的两点M(k+1，5)，N（3-k，5）都在抛物线上，求一元二次方程的根.

【题目】如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线作正方形，…，依此规律，则点的坐标是（ ）

A. （－8，0） B. （0，8）

C. （0，8） D. （0，16）

A.B.C.D.5

【题目】老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：

∵，

当时，的值最小，最小值是0，

∴

当时，的值最小，最小值是1，

∴的最小值是1.

请你根据上述方法，解答下列各题

（1）当x=______时，代数式的最小值是______；

（2）若，当x=______时，y有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；

（3）若，求的最小值.

【题目】中，，，点为直线上一动点（点不与、重合），以为边在右侧作等腰直角三角形，使，连接．

（1）如图1，当点在线段上时；证明

①

②

（2）如图2，当点在线段的延长线上时，结论（1）中的①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．