(1)分別求出l1、l2两条直线的函数关系式；

(2)求出两直线与y轴围成的△ABP的面积；

(3)观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方.

（几何概型）

条件：如图1：是直线同旁的两个定点．

问题：在直线上确定一点，使的值最小；

方法：作点关于直线 对称点，连接交于点，则,

由“两点之间，线段最短”可知，点即为所求的点．

（模型应用）

如图2所示：两村在一条河的同侧，两村到河边的距离分别是千米,千米, 千米，现要在河边上建造一水厂，向两村送水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用．

（拓展延伸）

如图，中，点在边上，过作交于点，为上一个动点，连接，若最小，则点应该满足（ ）（唯一选项正确）

A． B．

C． D．

【题目】某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

（Ⅱ）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？

（Ⅲ）如果，选择哪家旅行社合算？

【题目】甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（ ）

①甲队先到达终点；

②甲队比乙队多走200米路程；

③乙队比甲队少用分钟；

④比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】如图，在中，，，于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作，交直线BC于点F．

探究发现：

如图1，若，点E在线段AC上，则______；

数学思考：

如图2，若点E在线段AC上，则______用含m，n的代数式表示；

当点E在直线AC上运动时，中的结论是否任然成立？请仅就图3的情形给出证明；

拓展应用：若，，，请直接写出CE的长．

【题目】如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：

①是等腰三角形；②；

③若，；④．

其中正确的有(　　)

A.个B.个C.个D.个

(1)如图1，如果∠ACB=90°，把线段CD逆时针旋转90°，得到线段CF，连接BF，

①求证：△ACD≌△BCF；

②若∠DCE=45°， 求证：DE2=AD2+BE2；

(2)如图2，如果∠ACB=60°，∠DCE=30°，用等式表示AD，DE，BE三条线段的数量关系，说明理由．

(1)求证：△APQ∽△CDQ；

(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC?

（1）用尺规作出点F； (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

（2）连接EF，DF，证明四边形ADFE为平行四边形．

（1）求该校购买的A，B两种型号跳绳的单价各是多少元？

（2）若两种跳绳共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型号跳绳至少购买多少条？