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【题目】某校计划一次性购买排球和篮球,每个篮球的价格比排球贵30元;购买2个排球和3个篮球共需340元.

(1)求每个排球和篮球的价格:

(2)若该校一次性购买排球和篮球共60个,总费用不超过3800元,且购买排球的个数少于39个.设排球的个数为m,总费用为y元.

①求y关于m的函数关系式,并求m可取的所有值;

②在学校按怎样的方案购买时,费用最低?最低费用为多少?

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【题目】如图,OA,OB是⊙O的两条半径,OA⊥OB,C是半径OB上一动点,连结AC并延长交⊙O于D,过点D作圆的切线交OB的延长线于E,已知OA=8.

(1)求证:∠ECD=∠EDC;

(2)若tanA=,求DE长;

(3)当∠A从15°增大到30°的过程中,求弦AD在圆内扫过的面积.

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【题目】为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

(1)请把折线统计图补充完整;

(2)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;

(3)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.

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【题目】已知平面直角坐标系内的点Am32m2)在第二象限,且m为整数,B31).

1)求点A的坐标;

2)点Px轴上一动点,当PA+PB最小时,求:①点P的坐标;②PA+PB的最小值.

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【题目】在数学活动课上,老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中(小正方形的边长为1)画等腰三角形,要求三个顶点都在格点上(小正方形的顶点称为格点),用实线画四种图形,且分别符合下列各条件:

1)面积为2(画在图1中);

2)面积为4,且三边与ABAD都不平行(画在图2中);

3)面积为5,且三边与ABAD都不平行(画在图3中);

4)面积为,且三边与ABAD都不平行(画在图4中).

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【题目】如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点AACx轴于点C,过点BBDx轴于点D.

(1)a,b的值及反比例函数的解析式;

(2)若点P在直线y=﹣x+2上,且SACP=SBDP,请求出此时点P的坐标;

(3)x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】在矩形ABCD中,点EBC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.

(1)求证.DF=AB;

(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.

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【题目】如图,在半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OAOB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为_____

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【题目】如图,在ABC中,ABBC,∠ABC90°,点EBC上,点FAB的延长线上,且AECF

1)求证:ABE≌△CBF

2)若∠ACF70°,求∠EAC的度数.

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【题目】如图,一次函数y=﹣2x+4的图象分别与x轴、y轴交于点AB

1)求AOB的面积;

2)在该一次函数图象上有一点Px轴的距离为6,求点P的坐标.

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同步练习册答案