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【题目】 如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O,∠ADB=20°,∠ACB=50°,过点O的直线交AD于点E,交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中(点E与点A、点D不重合),四边形AFCE的形状变化依次是( )
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A.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
B.平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形
C.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
D.平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
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【题目】如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,AO=CO,BO=DO.添加下列条件,不能判定四边形 ABCD 是菱形的是( )
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A.AB=ADB.∠ABO=∠CBOC.AC⊥BDD.AC=BD
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【题目】把一副普通扑克牌中的4张;黑桃2,红心3,梅花4,黑桃5,洗匀后正面朝下放在桌面上.
(1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少?
(2)从中随机抽取一张,再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果,并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.
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【题目】某乡镇风力资源丰富,为了实现低碳环保,该乡镇决定开展风力发电,打算购买10台风力发电机组.现有A,B两种型号机组,其中A型机组价格为12万元/台,月均发电量为2.4万kw.h;B型机组价格为10万元/台,月均发电量为2万kw.h.经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元.
(1)请你为该乡镇设计几种购买方案;
(2)如果该乡镇用电量不低于20.4万kw.h/月,为了节省资金,应选择那种购买方案?
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,Rt△ ABC 的顶点均在个点上,在建立平面直角坐标系后,点 A 的坐标为(﹣6,1),点 B 的坐标为(﹣3,1),点 C 的坐标为(﹣3,3).
(1)将 Rt△ABC沿 x 轴正方向平移5个单位得到 Rt△A1B1C1,试在图上画出的图形 Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)将原来的 Rt△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°得到 Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.
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【题目】四边形 OABC 在图 1 中的直角坐标系中,且OC在 y 轴上,OA∥BC,A、B两点的坐标分别为 A(18,0),B(12,8),动点 P、Q分别从 O、B两点出发,点 P以每秒2个单位的速度沿 OA 向终点 A 运动,点 Q 以每秒1个单位的速度沿BC向 C运动,当点 P停止运动时,点 Q 同时停止运动.动点 P、Q 运动时间为 t(单位:秒).
(1)当 t 为何值时,四边形 PABQ 是平行四边形,请写出推理过程;
(2)如图 2,线段 OB、PQ 相交于点 D,过点 D 作 DE∥OA,交 AB 于点 E,射线 QE 交 x 轴于点 F,PF=AO.当 t 为何值时,△PQF 是等腰三角形?请写出推理过程;
(3)如图 3,过 B 作 BG⊥OA 于点 G,过点 A 作 AT⊥x 轴于点 A,延长 CB 交 AT于点 T.将点 G 折叠,折痕交边 AG、BG 于点 M、N,使得点 G 折叠后落在AT 边上的点为 G′,求 AG′的最大值和最小值.
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【题目】观察下列两组算式,解答问题:
第一组:
=2,
=2,
、
,
=0
第二组:
=2,
=3,
=9,
=16,
=0
(1)由第一组可得结论:对于任意实数a,
=_____.
(2)由第二组可得结论:当a≥0时,
=_____.
(3)利用(1)和(2)的结论计算:
=_____,
=_____.
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【题目】如图,点 E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一个动点(不与 B、D 两点重合),过点 E 作直线 MN∥DC,交 AD 于 M,交 BC 于 N,连接 AE,作 EF⊥AE 于 E,交直线 CB 于 F.
(1)如图 1,当点 F 在线段 CB 上时,通过观察或测量,猜想△AEF 的形状,并证明你的猜想;
(2)如图 2,当点 F 在线段 CB 的延长线上时,其它条件不变,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)在点 E 从点D 向点B 的运动过程中,四边形 AFNM 的面积是否会发生变化?若发生了变化,请说明理由;若没有发生变化,请求出其面积的值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,且AE∥CD.CE∥AB,连接DE交AC于F.
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(1)证明:四边形ADCE是菱形;
(2)试判断BC与线段EF的关系,并说明理由.
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【题目】(2013年四川绵阳12分)“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.
(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?
(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆.根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?
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