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    【题目】已知关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

    (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；

    (2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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    【题目】已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

    （1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

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    【题目】在半径为1的⊙O中，弦AB＝，AC＝，那么∠BAC＝___________．

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    【题目】 如图1，P是菱形ABCD对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

    （1）求证：PD=PE；

    （2）求证：∠DPE=∠ABC；

    （3）如图2，当四边形ABCD为正方形时，连接DE，试探究线段DE与线段BP的数量关系，并说明理由．

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    【题目】 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点F的坐标为（-1，5），求点E的坐标．

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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①9a﹣3b+c=0；②4a﹣2b+c＞0；③方程ax2+bx+c﹣4=0有两个相等的实数根；④方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0的两根是x1=﹣2，x2=2．其中正确结论的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】 某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚为完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：

    分数段

    频数

    频率

    50.5～60.5

    16

    0.08

    60.5～70.5

    40

    0.2

    70.5～80.5

    50

    0.25

    80.5～90.5

    m

    0.35

    90.5～100.5

    24

    n

    （1）这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中m=______，n=______；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

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    【题目】如图1，设D为锐角△ABC内一点，∠ADB=∠ACB+90°．

    （1）求证：∠CAD+∠CBD=90°；

    （2）如图2，过点B作BE⊥BD，BE=BD，连接EC，若ACBD=ADBC，

    ①求证：△ACD∽△BCE；

    ②求的值．

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    【题目】如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动．

    （1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm2；

    （2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．

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