【题目】如图，一个粒子在轴上及第一象限内运动，第1次从运动到，第2次从运动到，第3次从运动到，它接着按图中箭头所示的方向运动．则第2019次时运动到达的点为（ ）

A.B.C.D.

（1）若将A，B，C，D四名队员随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打练习，求A、B恰好分在一组的概率．

（2）若从A，B，C，D四名队员中随机抽取两名代表学校参加比赛，求A、B恰好被抽中的概率

【题目】如图，抛物线y=x2+2x与直线y= 交于A，B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移个单位．

（1）平移后的抛物线顶点坐标为_______；

（2）在整个平移过程中，点P经过的路程为__________．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是线段上的一个动点，作直线，过点作交轴于点，若，设点、在直线上，则为（ ）

A.2B.C.3D.

（1）求直线BC的解析式；

（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．

(1)小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；

(2)求出商品A、B的标价；

(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?

A. B. C. D.

【题目】已知：抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣1，0）和点B，交y轴于点C（0，2）

（1）求抛物线的表达式；

（2）点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标；

（3）点D坐标为（1，﹣1），连接AD，将线段AD绕平面内某一点旋转180度得线段MN（点M、N分别与点A、D对应），使点M、N都在抛物线上，求点M、N的坐标．

【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，BE＝2DE＝2，CD＝．

（1）求AB的长；

（2）求AC的长．