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【题目】黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．
（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；
（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？
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【题目】如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝2，求DF、EF的长．
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【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．阜阳市某家快递公司，2017年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率？
(2) 如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2017年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
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【题目】点P（a，b）是直线y=－x－5与双曲线
的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）.
A. x2-5x+6=0 B. x2+5x+6=0 C. x2-5x-6="0" D. x2+5x-6=0
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【题目】如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
为的中点，点
、
、
分别为线段
，
，上的一点，
以为直角顶点的等腰直角三角形，
，连结
．
（1）当与点重合时，求
的长．
（2）当
时，求
的面积．
（3）①比较
与
的面积大小关系，并说明理由．
②当的面积为6时，求
的长．
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【题目】如图1，已知
为正方形
的中心，分别延长
到点
， 
到点
，使
， 
，连结
，将△
绕点
逆时针旋转
角得到△
（如图2）．连结
、
．
（Ⅰ）探究
与
的数量关系，并给予证明；
（Ⅱ）当
， 
时，求：
①
的度数；
②
的长度．
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【题目】用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图．通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题：
（1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？
（2）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数．
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【题目】在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”．
如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°< ∠OAC < 90°）．
（1）∠ABO的度数为 °，△AOB （填“是”或“不是”灵动三角形）；
（2）若∠BAC＝60°，求证：△AOC为“灵动三角形”；
（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．
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