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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

    （1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

    ɑ

    30°

    40°

    50°

    60°

    β

    120°

    130°

    140°

    150°

    γ

    150°

    140°

    130°

    120°

    猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：

    （2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．

    (1)当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE=∠BAC；

    (2)当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（　　）

    A.50°B.40°C.60°D.80°

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，过一点分别作x轴，y轴的垂线，如果由这点、原点及两个垂足为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点是平面直角坐标系中的“巧点”．例如，图1中过点P（4，4）分別作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B，矩形OAPB的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P是巧点．请根据以上材料回答下列问题：

    （1）已知点C（1，3），D（-4，-4），E（5，-），其中是平面直角坐标系中的巧点的是______；

    （2）已知巧点M（m，10）（m＞0）在双曲线y=（k为常数）上，求m，k的值；

    （3）已知点N为巧点，且在直线y=x+3上，求所有满足条件的N点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB于点F，作射线FE与CD延长线交于点G．

    （1）如图1，若DE=5，则∠DEG=______°；

    （2）若∠BEF=60°，请在图2中补全图形，并求EG的长；

    （3）若以E，F，B，D为顶点的四边形是平行四边形，此时EG的长为______．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒，BP长度为ycm．某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：

    x

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    y

    0.0

    1.0

    2.0

    3.0

    4.0

    4.5

    4.1

    4

    4.5

    5.0

    要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；

    （2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：当x约为______时，BP=CP．

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    【题目】如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（b，1）两点，

    （1）求反比例函数的表达式及点A，B的坐标

    （2）在x轴上找一点，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】作图题．

    小峰一边哼着歌“我是一条鱼，快乐的游来游去”，一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼．如图，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．

    （1）作“小鱼”关于原点O的对称图形，其中点O，A，B，C，D，E的对应点分别为O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求写作法）；

    （2）写出点A1，E1的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．

    (1) 用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；

    (2) 小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件P)的概率是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b（k≠0）经过B，D两点．

    （1）求直线y=kx+b（k≠0）的表达式；

    （2）若直线y=kx+b（k≠0）与y轴交于点M，求△CBM的面积．

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