【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，分别以AB、BC、CA为一边向形外作正方形，连接EF、GM、ND， 设△AEF，△CGM，△BND的面积分别为，，，则=___．

A.B.13C.D.14

(1)蓄水池的容积是多少?

(2)如果每小时排水量用Q表示,求排水时间t与Q的函数关系式.

(3)如果5小时内把满池水排完,那么每小时排水量至少是多少?

(4)已知排水管最大排水量是每小时12立方米,那么最少要多少小时才能将满池水全部排空?

点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3），

则三角板的最大边的长为（ ）

A. B. C. D.

【题目】设p,q都是实数,且p<q.我们规定:满足不等式p≤x≤q的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[p,q].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当p≤x≤q时,有p≤y≤q,我们就称此函数是闭区间[p,q]上的“闭函数”.反比例函数y=是闭区间[1,2019]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由.

A.极差是47B.众数是42

C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月

【题目】如图，在中，点在上，，，交于点，过点作的垂线交于点，连接．

（1）求证：；

（2）连接交于点，已知，求证：．

【题目】已知和都是等腰直角三角形，，点是的中点，连接，．

（1）当点，分别在和上时，如图1，试猜想线段和的数量关系，请直接写出你得到的结论（不要求证明）；

（2）将绕点逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于，小于或等于），如图2，请问：（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

【题目】如图，在中，，是中线，过点作的平行线交的延长线于点．

（1）求证：为等腰三角形；

（2）延长至点，使，连接，求证：．