【题目】如图，抛物线y=﹣+bx+c交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C（0，3），点D是x轴上一动点，连接CD，将线段CD绕点D旋转得到DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF．

（1）求抛物线解析式；

（2）若线段DE是CD绕点D顺时针旋转90°得到，求线段DF的长；

（3）若线段DE是CD绕点D旋转90°得到，且点E恰好在抛物线上，请求出点E的坐标．

（1）甲队成绩的中位数是　　　　分，乙队成绩的众数是　　　　分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4 分 2，则成绩较为整齐的是　　　　队．

【题目】（数学问题）在同一直角坐标系内直线与，当满足什么条件时，这两条直线互相垂直？

探究问题：我们采取一般问题特殊化的策略来进行探究．

探究一：如图①，在同一直角坐标系内直线与有怎样的位置关系？

解：如图①，设点在直线上，则点一定在直线上．过点分别作的垂线，垂足分别为．

则，

∴

∵

∴

所以，在同一直角坐标系内直线与互相垂直．

探究二：如图②，在同一直角坐标系内直线上，则点一定在直线上．过点分别作轴的垂线，垂足分别为．

∵，，，

∴，

又∵

∴

∴

又∵

∴

∵

∴

所以，在同一直角坐标系内直线与互相垂直．

探究三：如图③，在同一直角坐标系内直线与有怎样的位置关系？

（仿照上述方法解答，写出探究过程）

（1）在同一直角坐标系内直线与，当满足数量关系为 时，这两条直线互相垂直．

（2）在同一直角坐标系内已知直线与直线，使它与直线互相垂直，的值为： ；两直线垂足的坐标为： ．

（1）求证：EC是⊙O的切线；

（2）若AG=GC，试判断AG与GH的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，求FM的长．

（1）去年某队的总积分为20分，则该队在比赛中胜了多少场？

（2）今年，参赛的队伍比去年有所增加，但因场地受限，组委会决定初赛阶段共安排40场比赛，并将参赛队伍平均分成4个小组，各小组每两队之间都比赛一场，求今年比去年增加了多少支队伍？

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积.

（1）求证：△ABC≌△AEC；

（2）若AB=AC，试判断四边形ACDE的形状，并说明理由．

（1）请求出本次被调查的学生共多少人，并将条形统计图补充完整．

（2）估计该校1500名学生中“C等级”的学生有多少人？

（3）在“B等级”的学生中，初三学生共有4人，其中1男3女，在这4个人中，随机选出2人进行采访，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．

（1）设购买茶杯数为（只），在甲店购买的付款为（元），在乙店购买的付款数为（元），分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数之间的关系式；

（2）当购买多少只茶杯时，两家商店的花费相同？

（3）当购买20只茶杯时，去哪家商店购物比较合算？

（1）请画出将△ABC向右平移4个单位得到的△A1B1C1．

（2）请画出将△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．

（3）请直接写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标．