(1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC；

(2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，，连接EF，过点F作AD的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG；

(3)在(2)的条件下，如图3，若AE=DG，PO=5，求EF的长．

①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为　 　；

②求证：△AEF是等腰三角形；

（2）如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x，∠BAC＝y，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（1）、（2）的条件下，△AFD是锐角三角形，当∠G＝100°，AD＝a时，在AD上找一点P，AF上找一点Q，FD上找一点M，使△PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值　 　．（只需直接写出结果）

（1）①当α＝15°时，∠CBA'＝　 　；

②用α表示∠CBA'为　 　．

（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠1＝∠2＝α．

①当0°＜α＜60°时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．

②BP＝8，CP＝n，则CA'＝　 　．（用含n的式子表示）

（1）求证：①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE

（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系？并加以证明．

（2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．

（3）小明根据（1）中的关系式还解决了以下问题：

“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”

小明解法：

请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m5+m﹣5的值

（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？

（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元．两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？

（1）求证：PD＝PE；

（2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，请直接写出PD+PE＝　 　cm．

(1)共抽取了　 　名同学进行调查，同学们的完成作业时间的中位数是　 　小时，并将条形统计图补充完整；

(2)抽取调查的同学中，D类学生有两男两女，E类学生有两男一女，现要从D、E两类学生中各抽取一名同学，了解其每天晚上作业时间安排的具体情况，则抽取到的两名学生刚好是一男一女的概率是多少？