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【题目】某校八年级(1)班语文老师 为了了解学生汉字听写能力情况, 对班上一个组学生的汉字听写成绩 按 A,B,C,D 四个等级进行了 统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图:
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(1)该组学生共有 人;在扇形 统计图中,D 等级所对应的圆心角的 度数是 ;
(2)补全条形统计图;
(3)该组达到 A 等级的同学中只有 1 位男同学,杨老师打算从该组达到 A 等级的同学中随机选出 2 位同学在全班介绍经验,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的概率.
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【题目】如图,等边△ABC的边长为30,点M为线段AB上一动点,将等边△ABC沿过点M的直线折叠,使点A落在直线BC上的点D处,且BD∶DC=1∶4,折痕与直线AC交于点N,则AN的长为________.
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【题目】阅读材料:若
,求
的值.
解:∵
,∴
,
,∴
,
,∴
.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知
,求
的值;
(2)已知△ABC的三边长
,且满足
,求c的取值范围;
(3)已知
,
,比较
的大小.
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【题目】如图,矩形
的顶点
、
分别在
、
轴的正半轴上,点
为对角线
的中点,反比例函数
在第一象限内的图象经过点
,且与
、
分别交于
、
两点,若四边形
的面积为
,则
的值为________.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AC=BC,D,E分别为AB,BC上一点,∠CDE=∠A.
(1)如图1,若BC=BD,∠ACB=90°,则∠DEC度数为_________°;
(2)如图2,若BC=BD,求证:CD=DE;
(3)如图3,过点C作CH⊥DE,垂足为H,若CD=BD,EH=1,求DE-BE的值.
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【题目】因为
,令
=0,则(x+3)(x-2)=0,x=-3或x=2,反过来,x=2能使多项式
的值为0.
利用上述阅读材料求解:
(1)若x﹣4是多项式x2+mx+8的一个因式,求m的值;
(2)若(x﹣1)和(x+2)是多项式
的两个因式,试求a,b的值;
(3)在(2)的条件下,把多项式
因式分解的结果为 .
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【题目】某市为节约水资源,从2018年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费比2017年上涨
.小明家2017年8月的水费是18元,而2018年8月的水费是33元.已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m3.
(1)求该市2017年居民用水的价格;
(2)小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%,求小明家2019年8月份的水费.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(0,4),B(-2,2),C((-1,1),先将△ABC向右平移3个单位,再向下平移1个单位到△A1B1C1,△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称.
(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2,并写出A2,B2,C2的坐标;
(2)在x轴上确定一点P,使BP+A1P的值最小,请在图中画出点P;
(3)点Q在y轴上且满足△ACQ为等腰三角形,则这样的Q点有 个.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a-2b+c>0;④2c<3b;⑤当m≤x≤m+1时,函数的最大值为a+b+c,则0≤m≤1;其中正确的结论有( )
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A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
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