A．∠BOC=120° B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC

【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y＝﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是直线CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求PE的长最大时m的值．

(3)Q是平面直角坐标系内一点，在(2)的情况下，以PQCD为顶点的四边形是平行四边形是否存在？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，中，于点，于点，连接．

（1）若，，，求的周长；

（2）如图2，若，，的角平分线交于点，求证：．

(1)求抛物线的解析式；

(2)经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，当点P运动到点E时，求△PCD的面积；

(3)点N在抛物线对称轴上，点M在x轴上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

（0，﹣4）三点，点 P 是直线 BC 下方抛物线上一动点．

（1） 求这个二次函数的解析式；

（2） 是否存在点 P，使△POC 是以 OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由；

（3） 在抛物线上是否存在点 D（与点 A 不重合）使得 S△DBC＝S△ABC，若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，平行四边形在平面直角坐标系中，其中点的坐标分别是，，点在轴正半轴上，点为的中点，点在轴正半轴上，

（1）点的坐标为______，点的坐标为_______．

（2）求点的坐标．

（3）如图2，根据（2）中结论，将顺时针旋转至，求的长度．

【题目】已知抛物线L：y＝x2+bx﹣2与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．且点A的坐标是（﹣1，0）．

（1）求该抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积；

（3）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L′，L′与x轴相交于A'、B′两点（点A′在点B′的左侧），并与y轴相交于点C′，要使△A'B′C′和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．

【题目】阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为，，则该两点间距离公式为．同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于轴、平行于轴时，两点间的距离公式可化简成与．

（1）若已知两点，，试求两点间的距离；

（2）已知点在平行于轴的直线上，点的纵坐标为7，点的纵坐标为，试求两点间的距离；

（3）已知一个三角形各顶点的坐标为，，，你能判定这三点是否共线？若共线请说明理由，若不共线请求出图形的面积．

【题目】如图，在平面直角坐标系内，已知点的坐标是，点的坐标是，

（1）图中点的坐标是________．

（2）点关于轴对称的点的坐标是______，并作出四边形．

（3）求四边形的面积．

【题目】如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y＝x2+bx+c经过B点，且顶点在直线y＝上．

(1)求抛物线对应的函数关系式；

(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由．

(3)在(2)的条件下，若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为s，求s与t之间的函数关系式，写出自变量t的取值范围，并求s取大值时，点M的坐标．