【题目】如图，在中，，，，点为的中点，在边上取点，使．绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），当时，则___________．

【题目】如图，菱形的两个顶点坐标为，，若将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，则第秒时，菱形两对角线交点的坐标为__________．

【题目】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE= ，∠EAF=135°，则以下结论正确的是（ ）

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四边形AFCE的面积为

【题目】已知：如图， 是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间，解答下列各问题：

经过秒时，求的面积；

当t为何值时， 是直角三角形？

是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．

（1）指出旋转中心和旋转角度；

（2）求DE的长度；

（3）BE与DF的位置关系如何？

【题目】在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y＝﹣+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A．

(1)求二次函数的表达式；

(2)如图1，点D是抛物线第四象限上的一动点，连接DC，DB，当S△DCB＝S△ABC时，求点D坐标；

(3)如图2，在(2)的条件下，点Q在CA的延长线上，连接DQ，AD，过点Q作QP∥y轴，交抛物线于P，若∠AQD＝∠ACO+∠ADC，请求出PQ的长．

（1）①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“正垂形”的有　 　；

②在凸四边形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，则该四边形　 　“正垂形”．（填“是”或“不是”）

（2）如图1，A，B，C，D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，∠ACB﹣∠CDB=∠ACD﹣∠CBD，当≤OE≤时，求AC2+BD2的取值范围；

（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0，c＜0）与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0，﹣ac），记“正垂形”ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为S1，S2，S3，S4．试直接写出满足下列三个条件的抛物线的解析式；

①； ②； ③“正垂形”ABCD的周长为12．

(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；

(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．

（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1．

（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2．

（3）在x轴上找一点P，满足点P到点C1与C2距离之和最小，并求出P点的坐标．

（1）请写出A，B两点的坐标：A（　 　，0）；B（　 　，　 　）；

（2）如图1，当抛物线与x轴只有一个公共点时，求a的值；

（3）如图2，当a＜0时，若上述抛物线顶点是D，与x轴的另一交点为点C，且点A，B，C，D中没有两个点相互重合．

求：①△ABC能否是直角三角形，为什么？

②若使得△ABD是直角三角形，请你求出a的值．（求出1个a的值即可）