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【题目】如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离(B,F,C在一条直线上).
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(1)求办公楼AB的高度;
(2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离.
(参考数据:sin22°≈
,cos22°≈
,tan22°≈
)
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【题目】在
中,
,分别以
,
为边向外作正方形
和正方形
.
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(1)当
时,正方形
的周长=_______(用含
的代数式表示);
(2)连接
.试说明:三角形
的面积等于正方形
面积的一半.
(3)已知
,且点
是线段
上的动点,点
是线段
上的动点,当
点和
点在移动过程中,
的周长是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,
,
,点
在
轴上,且
.
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(1)求点
的坐标;
(2)求
的面积;
(3)在
轴上是否存在点
,使以
、
、
三点为顶点的三角形的面积为7?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A观测站在B观测站的正东方向,有一艘小船在点P处,从A处测得小船在北偏西60°方向,从B处测得小船在北偏东45°的方向,点P到点B的距离是3
千米.(注:结果有根号的保留根号)
(1)求A,B两观测站之间的距离;
(2)小船从点P处沿射线AP的方向以
千米/时的速度进行沿途考察,航行一段时间后到达点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°方向,求小船沿途考察的时间.
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【题目】如图,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上.已知α=36°,求长方形卡片的周长.
(精确到1mm,参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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【题目】某天猫店销售某种规格学生软式排球,成本为每个30元.以往销售大数据分析表明:当每只售价为40元时,平均每月售出600个;若售价每上涨1元,其月销售量就减少20个,若售价每下降1元,其月销售量就增加200个.
(1)若售价上涨m元,每月能售出 个排球(用m的代数式表示).
(2)为迎接“双十一”,该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球,并决定整个11月份进行降价促销,问售价定为多少元时,能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元.
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