【题目】在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m， m）（m为非负数），则CA+CB的最小值是_____．

【题目】已知，如图直线的解析式为，直线的解析式为；这两个图象交于轴上一点，直线与轴的交点动点从点出发沿轴以每秒1个单位长的速度向左移动，设移动时间为秒，当__________时，为等腰三角形．

【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB ；②；③DF=DC； ④CF=2AF．

其中正确的结论是________________（填番号）．

【题目】如图，在平面直角坐标系内，已知点、点，动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，设点、移动的时间为秒．

求点的坐标；

当为何值时，的面积为个平方单位？

A.第24天的销售量为300件

B.第10天销售一件产品的利润是15元

C.第27天的日销售利润是1250元

D.第15天与第30天的日销售量相等

【题目】探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：

．

（1）请就图①证明上述“模块”的合理性；

（2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：

①如图②，已知点，点在直线上运动，若，求此时点的坐标；

②如图③，过点作轴与轴的平行线，交直线于点，求点关于直线的对称点的坐标．

【题目】如图①，将直角梯形放在平面直角坐标系中，已知，点在上，且，连结．

（1）求证：；

（2）如图②，过点作轴于，点在直线上运动，连结和．

①当的周长最短时，求点的坐标；

②如果点在轴上方，且满足，求的长．

【题目】某商店经销的某种商品，每件成本为元．经市场调研，售价为元时，可销售件；售价每增加元，销售量将减少件．如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利元．问：该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？

（l）当点C与点O重合时，DE= ；

（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；

（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系内，已知．

（1）点A的坐标为（____，______）；

（2）将绕点顺时针旋转度．

①当时，点恰好落在反比例函数的图象上，求的值；

②在旋转过程中，点能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出的值；若不能，请说明理由．