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【题目】如图,已知锐角ABC内接于⊙O,连接AO并延长交BC于点D

1)求证:ACB+BAD=90°

2)过点DDEABE,若∠ADC=2ACB.求证:AC=2DE.

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【题目】如图,△OAB中,OA=OB=10cm,AOB=80°,以点O为圆心,半径为6cm的优弧弧MN分别交OA,OB于点M,N.

(1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80°OP′.求证:AP=BP′;

(2)点T在左半弧上,若AT与弧相切,求AT的长.

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【题目】已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AB=5cmAC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC1cm/s的速度移动,设运动的时间为t秒.

1)求BC边的长;

2)当△ABP为直角三角形时,求t的值;

3)当△ABP为等腰三角形时,求t的值

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【题目】为丰富少年儿童的业余文化生活,某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书阅览室,该社区有两所学校,所在的位置分别在点C和点D处。CAABADBABB,已知AB=25kmCA=15km,DB=10km,试问:阅览室E建在距A点多远时,才能使它到CD两所学校的距离相等?

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【题目】如图,在△ABC中,BCAC=6,以BC为直径的O与边AB相交于点DDEAC,垂足为点E

(1)求证:点DAB的中点;

(2)求点O到直线DE的距离.

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【题目】如图,用16张不同的直角三角形纸片拼成一个海螺的图形,直角的位置、长为1的线段均已标出,则与这海螺图形周长最接近的整数是________

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【题目】ABC 中,AB15AC13,高 AD12,则ABC 的周长是(

A. 42B. 32C. 42 32D. 42 37

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【题目】如图,矩形ABCDAD沿折痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB6ABF的面积为24,则EC等于(  )

A.2B.C.4D.

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【题目】如图,在钝角△ABC中,∠C=45°,AE⊥BC,垂足为E点,且ABAC的长度为方程x2﹣9x+18=0的两个根,⊙O△ABC的外接圆.

求:(1)⊙O的半径;

(2)BE的长.

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【题目】如图,在△ABC中,ACCBOAB的中点,CA与⊙O相切于点ECO交⊙O于点D

1)求证:CB是⊙O的切线;

2)若∠ACB80°,点P是⊙O上一个动点(不与DE两点重合),求∠DPE的度数.

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同步练习册答案