（1）证明与推断：

①求证：四边形CEGF是正方形；

②推断：的值为　 　：

（2）探究与证明：

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：

（3）拓展与运用：

正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2，则BC=　 　．

【题目】在△ABC中，AB＝4，BC＝2，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为_____．

（1）求∠EOF 的度数.

（2）连接 OA、OC（如图2）.求证：△AOE∽△CFO.

（3）若OE=OF，求的值.

（1）画出△ABC向上平移4个单位得到的△A1B1C1；

（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C，使△A2B2C与△ABC位似，且△A2B2C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点B2的坐标．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）求CF的长

(1)若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；

(2)若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；

(3)若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；

(4)若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？

（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由．

【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②S△ABG＝S△FGH；③△DEF∽△ABG；④AG+DF＝FG．其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都选上）

【题目】宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF，DF，作∠DFC的平分线，交AD的延长线于点H，作HG⊥BC，交BC的延长线于点G，则下列矩形是黄金矩形的是（　　）

A.矩形ABFEB.矩形EFCDC.矩形EFGHD.矩形DCGH