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【题目】二次函数 y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,A(﹣ 1,3)是抛物线的顶点,则以下结论中正确的是( )
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A. a<0,b>0,c>0
B. 2a+b=0
C. 当 x<0 时,y 随 x 的增大而减小
D. ax2+bx+c﹣3≤0
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【题目】如图,在正方形网格中,四边形TABC的顶点坐标分别为T(1,1),A(2,3),B(3,3),C(4,2).
(1)以点T(1,1)为位似中心,在位似中心的同侧将四边形TABC放大为原来的2倍,放大后点A,B,C的对应点分别为A′,B′,C′画出四边形TA′B′C′;
(2)写出点A′,B′,C′的坐标:
A′ ,B′ ,C′ ;
(3)在(1)中,若D(a,b)为线段AC上任一点,则变化后点D的对应点D′的坐标为 .
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【题目】如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB∥CD,添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
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A.AB=CDB.AD∥BCC.OA=OCD.AD=BC
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【题目】如图,在
中,
,
,
,点
从点
出发沿
方向以
的速度向点
匀速运动,同时点
从点
出发沿
方向以
的速度向点
匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点
运动的时间是
秒
.过点
作
于点
,连接
.
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(1)求证:
;
(2)四边形
能够成为菱形吗?如果能,求出相应的
值,如果不能,说明理由:
(3)当
为何值时,
为直角三角形?请说明理由.
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【题目】已知,如图:直线AB:y=﹣3x+3与两坐标轴交于A,B两点.
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(1)过点O作OC⊥AB于点C,求OC的长;
(2)将△AOB沿AB翻折到△ABD,点O与点D对应,求直线BD的解析式;
(3)在(2)的条件下,正比例函数y=kx与直线BD交于P,直线AB交于Q,若OP=3OQ,求正比例函数的解析式.
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【题目】“低碳生活,绿色出行”的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游.周末,小红相约到郊外游玩,她从家出发0.5小时后到达甲地,玩一段时间后按原速前往乙地,刚到达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中.小红从家出发到返回家中,行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示.
(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为 km/h;
(2)当1.5≤x≤2.5时,求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式;并求乙地离小红家多少千米?
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【题目】如图,已知直线y=
x,点A1的坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1的长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2的长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,求点B6的坐标.
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【题目】如图,已知正方形ABCD,点E在BA延长线上,点F在BC上,且∠CDE=2∠ADF.
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(1)求证:∠E=2∠CDF;
(2)若F是BC中点,求证:AE+DE=2AD;
(3)作AG⊥DF于点G,连CG.当CG取最小值时,直接写出AE:AB的值.
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