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    【题目】如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中点M的坐标为（　　）

    A.（，1）B.（1，）C.（，）D.（，）

    【答案】B

    【解析】

    由正方形和旋转的性质得出AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，证出Rt△ABM≌Rt△C'BM，得出∠1＝∠2，求出∠1＝∠2＝30°，在Rt△ABM中，求出AM的长即可．

    解：∵四边形ABCD是正方形，

    ∴AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，

    在Rt△ABM和Rt△C'BM中，，

    ∴Rt△ABM≌Rt△C'BM（HL），

    ∴∠1＝∠2，

    ∵将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，

    ∴∠CBC'＝30°，

    ∴∠1＝∠2＝30°，

    在Rt△ABM中，AB＝，∠1＝30°，

    ∴AB＝AM＝，

    ∴AM＝1，

    ∴点M的坐标为（1，）；

    故选B．

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    （1）求证：MA=MB；

    （2）探究：在旋转三角尺的过程中，四边形AOBM的面积是否发生变化？为什么？

    （3）连接 AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值．

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    （1）求证：四边形DEBF是菱形；

    （2）若AB＝8，AD＝4，求四边形BEDF的面积．

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    【题目】已知，如图：直线AB：y＝﹣3x+3与两坐标轴交于A，B两点．

    （1）过点O作OC⊥AB于点C，求OC的长；

    （2）将△AOB沿AB翻折到△ABD，点O与点D对应，求直线BD的解析式；

    （3）在（2）的条件下，正比例函数y＝kx与直线BD交于P，直线AB交于Q，若OP＝3OQ，求正比例函数的解析式．

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    【题目】如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 是直径，AC＝2DH，过点 D 作 DH 垂直BC 于点 H，以下结论中：①BH＝HD；②∠BAO＝∠BOD；③；④连接 AO、BD，若 BC＝8，sin∠HDO＝ ，则四边形 ABDO 的面积为， 其中正确的结论是 ____（请填写序号）

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    【题目】如图，已知点A的坐标为（a，4）（其中a<-3），射线OA与反比例函数的图象交于点P，点B，C分别在函数的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，连结BO，CO，BP，CP．

    （1）当a=-6，求线段AC的长；

    （2）当AB=BO时，求点A的坐标；

    （3）求证：．

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    【题目】已知四边形是菱形，点分别在上，且，点分别在上，与相交于点．

    (1)如图1，求证：四边形是菱形；

    (2)如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形

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    【题目】如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．

    （1）在图甲中画出一个ABCD．

    （2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）

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