[题目]如图.将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°.那么图中点M的坐标为( )A.(.1)B.(1.)C.(.)D.(.) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中点M的坐标为（　　）

A.（，1）B.（1，）C.（，）D.（，）

【答案】B

【解析】

由正方形和旋转的性质得出AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，证出Rt△ABM≌Rt△C'BM，得出∠1＝∠2，求出∠1＝∠2＝30°，在Rt△ABM中，求出AM的长即可．

解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，

在Rt△ABM和Rt△C'BM中，，

∴Rt△ABM≌Rt△C'BM（HL），

∴∠1＝∠2，

∵将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，

∴∠CBC'＝30°，

∴∠1＝∠2＝30°，

在Rt△ABM中，AB＝，∠1＝30°，

∴AB＝AM＝，

∴AM＝1，

∴点M的坐标为（1，）；

故选B．

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