【题目】小明坐于堤边垂钓，如图①，河堤AC的坡角为30°，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离(如图②)．

【题目】如图所示，已知：点A(0，0)，B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第个等边三角形的边长等于__________．

【题目】如图，正方形ABCD的边长是，连接交于点O，并分别与边交于点，连接AE，下列结论： ； ； ； 当时， ，其中正确结论的个数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A、5cm B、6cm C、（6-）cm D、（3+）cm

（1）求证：四边形PBQD为平行四边形.

（2）若AB=3cm，AD=4cm，P从点A出发．以1cm/s的速度向点D匀速运动．设点P的运动时间为ts，问：四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

【题目】在ABCD中, ∠A的平分线分BC成4和3的两条线段, 则ABCD的周长为_____.

【题目】如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2，.△ADP沿点A旋转至△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q.

(1)求证：△APP′是等腰直角三角形；

(2)求∠BPQ的大小．

(1)、如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

(2)、点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.

（1）当每件衬衫降价30元时，求商场每天销售该衬衫所获得的总利润．

（2）当该衬衫每件降价多少元时，商场销售该衬衫每天所获得的利润为1680元．