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    【题目】如图，AB为⊙O的直径 ，点C在⊙O上，过点O作交BC于点E，交⊙O于点D，CD∥AB.

    (1)求证：E为OD的中点；

    (2)若CB=6，求四边形CAOD的面积.

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

    （1）求证：△BDE∽△CAD；

    （2）若CD=2，求BE的长．

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    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

    （1）在图l中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

    （2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）. 直接写出点A的对应点A2的坐标.

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有两个不相等的实数根．

    （1）求m的取值范围；

    （2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值．

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    【题目】下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程.

    已知： .

    求作： 边上的高

    作法：如图，

    (1)分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于， 两点；

    (2)作直线，交于点；

    (3)以为圆心， 为半径⊙O,与CB的延长线交于点D，连接AD，线段AD即为所作的高.

    请回答；该尺规作图的依据是___________________________________________________

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    【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是【 】

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    【题目】如图1，抛物线y=﹣x2+mx+n交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C（0，2）．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点M在抛物线上，且S△AOM=2S△BOC，求点M的坐标；

    （3）如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．

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    【题目】已知△ABC的边AB是⊙O的弦．

    （1）如图1，若AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，且DM⊥AC于M，请判断直线DM与⊙O的位置关系，并给出证明；

    （2）如图2，AC交⊙O于点E，若E恰好是的中点，点E到AB的距离是8，且AB长为24，求⊙O的半径长．

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    【题目】在学习概率的课堂上，老师提出问题：一口袋装有除颜色外均相同的2个红球1个白球和1个篮球，小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影，同学甲设计了如下的方案：第一次随机从口袋中摸出一球（不放回）；第二次再任意摸出一球，两人胜负规则如下：摸到“一红一白”，则小刚看电影；摸到“一白一蓝”，则小明看电影．

    （1）同学甲的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

    （2）你若认为这个方案不公平，那么请你改变一下规则，设计一个公平的方案．

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    【题目】如图，半圆O的直径DE=10cm，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm，半圆O以1cm/s的速度从右到左运动，在运动过程中，D、E点始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t=0（s）时，半圆O在△ABC的右侧，OC=6cm，那么，当t为_____s时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切．

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