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    【题目】如图，平行四边形ABCD，F是对角线AC上的一点，过点D作DE∥AC，且DE＝CF，连接AE、DE、EF．

    （1）求证：△ADE≌△BCF；

    （2）若∠BAF+∠AED＝180°，求证：四边形ABFE为菱形．

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    【题目】如图，洋洋和华华用所学的数学知识测量一条小河的宽度，河的对岸有一棵大树，底部记为点A，在他们所在的岸边选择了点B，并且使AB与河岸垂直，在B处与地面垂直竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，与地面垂直竖起标杆DE，使得A、C、E三点共线．经测量，BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝5m，求小河的宽度．

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    【题目】国庆节假日期间，昀昀一家去公园游玩，在一个场所有一个“守株待兔”的游戏，游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D四个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．游戏规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．

    （1）画树状图或列表格，写出该游戏的所有可能结果；

    （2）昀昀玩该游戏得到小兔玩具的机会有多大？

    （3）假设有120人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少钱？

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    【题目】如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）

    A. 4 B. 3 C. 2 D.

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    【题目】如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y=的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（　　）

    A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

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    【题目】如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　）

    A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

    C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　）

    A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线：与：交于点，分别与轴、轴交于点、．

    （1）分别求出点、、的坐标；

    （2）若是线段上的点，且的面积为12，求直线的函数表达式；

    （3）在（2）的条件下，设是射线上的点．

    ①如图2，过点作，且使四边形为菱形，请直接写出点的坐标；

    ②在平面内是否存在其它点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

    （1）求直线BD和抛物线的解析式．

    （2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．

    （3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，PB为⊙O的切线，点B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF，

    （1）求证：直线PA为⊙O的切线；

    （2）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值．

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