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【题目】观察下表:
则一元二次方程x2-2x-2=0在精确到0.1时一个近似根是______,利用抛物线的对称性,可推知该方程的另一个近似根是_______.
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【题目】抛物线y=2x2-4x-6与x轴交于点A、B,与y轴交于点C.有下列说法:①抛物线的对称轴是x=1;②A、B两点之间的距离是4;③△ABC的面积是24;④当x<0时,y随x的增大而减小.其中,说法正确的是_________________.(只需填写序号)
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表:
下列说法正确的是( )
A. 抛物线的开口向下
B. 当x>-3时,y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是-2
D. 抛物线的对称轴是x=-
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【题目】如图,已知点A(1,0),B(0,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△COD,设E为AD的中点.
(1)若F为CD上一动点,求出当△DEF与△COD相似时点F的坐标;
(2)过E作x轴的垂线l,在直线l上是否存在一点Q,使∠CQO=∠CDO?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以边AB为直径作⊙O,交斜边BC于D,E在弧上,连接AE、ED、DA,连接AE、ED、DA.
(1)求证:∠DAC=∠AED;
(2)若点E是的中点,AE与BC交于点F,当BD=5,CD=4时,求DF的长.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P在边AD上以每秒2个单位的速度从A出发,沿AD向D运动,同时动点Q在边BD上以每秒5个单位的速度从D出发,沿DB向B运动,当其中有一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为t秒.
(1)填空:当某一时刻t,使得t=1时,P、Q两点间的距离PQ= ;
(2)是否存在以P、D、Q中一点为圆心的圆恰好过另外两个点?若存在求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图是一座跨河拱桥,桥拱是圆弧形,跨度AB为16米,拱高CD为4米.
(1)求桥拱的半径R.
(2)若大雨过后,桥下水面上升到EF的位置,且EF的宽度为12米,求拱顶C到水面EF的高度.
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【题目】已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;
(3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
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【题目】如图,把一块含30°角的三角板的直角顶点放在反比例函数y=﹣(x<0)的图象上的点C处,另两个顶点分别落在原点O和x轴的负半轴上的点A处,且∠CAO=30°,则AC边与该函数图象的另一交点D的坐标坐标为_____.
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