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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线.下列结论中,正确的是(  )

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

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【题目】如图,已知抛物线经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;

(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图中阴影部分).

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【题目】如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A03),B﹣10),请解答下列问题:

1)求抛物线的解析式;

2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长.

注:抛物线y=ax2+bx+ca≠0)的顶点坐标是().

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=2x2+mx+n经过点A0,﹣2),B34.

(1)求抛物线的表达式及对称轴;

(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,且点D纵坐标为t,记抛物线在AB之间的部分为图象G(包含AB两点).若直线CD与图象G有公共点,结合函数图象,求点D纵坐标t的取值范围.

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【题目】如图,抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A(1,0),交y轴于点B,对称轴是x=2.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使PAB的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,抛物线x轴交于点AB,与轴交于点C。过点CCDx轴,交抛物线的对称轴于点D,连结BD。已知点A坐标为(-10)。

1)求该抛物线的解析式;

2)求梯形COBD的面积。

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【题目】如图,P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点,过点P分别向x轴和y轴引垂线,垂足分别为AB,则四边形OAPB周长的最大值为_____

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【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,给出下列说法:其中正确的说法有__. ab0;②方程ax2+bx+c=0的根为x1=1x2=3;③a+b+c0;④当x1时,随x值的增大而增大.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:①abc0;②2ab0;③4a2b+c0;④(a+c2b2其中正确的个数有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(1,2),与x轴的一个交点A在点(3,0)和(2,0)之间,其部分图象如下图,则以下结论:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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同步练习册答案