（1）填空：PC＝　 　，FC＝　 　；（用含x的代数式表示）

（2）求△PEF面积的最小值；

（3）在运动过程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，请说明理由．

【题目】如图，有四张背面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.

（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；

（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用表示）.

【题目】将两个等腰Rt△ADE、Rt△ABC如图放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列结论：①AC垂直平分DE；②△CDE为等边三角形；③tan∠BCD＝；④；正确的个数是（　　）

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝3cm，BC＝4cm，点E是BC上一点，且CE＝1cm．点P由点C出发，沿CD方向向点D匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发，沿AD方向向点D匀速运动，速度为cm/s，点P，Q同时出发，PQ交BD于F，连接PE，QB，设运动时间为t(s)(0＜t＜3)．

(1)当t为何值时，PE∥BD？

(2)设△FQD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式．

(3)是否存在某一时刻t，使得四边形BQPE的周长最小．若存在，求出此四边形BQPE的面积；若不存在，请说明理由．

问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取将一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：

探究一：n个正三角形的点数总共有多少个？

如图1﹣1，1个正三角形的点数总共有3个；如图1﹣2，2个正三角形的点数总共有6个；如图1﹣3，3个正三角形的点数总共有10个；…；n个正三角形的点数总共有　 　个．

探究二：n个正四边形的点数总共有多少个？

如图2﹣1，1个正四边形的点数总共有4个；如图2﹣2，2个正四边形的点数总共有9个；

如图2﹣3，连接AC，得到两个三角形△ABC和△ADC，这两个三角形相同之处在于，BC边与CD边都有相同个数的点，即4个点，并且与BC、CD平行的边上依次减少一个点直至顶点A，每个三角形都有10个点，两个三角形就是2×10个点．因为这两个三角形在AC上有4个点重合，所以3个正四边形的点数总共有2×10﹣4＝16(个)．

如图2﹣4，4个正四边形的点数总共有　 　个；……n个正四边形的点数总共有　 　个．

探究三：n个正五边形的点数总共有多少个？

类比探究二的方法，求4个正五边形的点数总共有多少个？并叙述你的探究过程．

n个正五边形的点数总共有　 　个．

探究四：n个正六边形的点数总共有　 　个．

问题解决：n个正m边形的点数总共有　 　个．

实际应用：若99个正m边形的点数总共有39700个，求m的值．

【题目】某商场在试销一种进价为20元/件的商品时，每天不断调整该商品的售价以期获利更多，经过20天的试销发现，第一天销售量为78件，以后每天销售量总比前一天减少2件，且第1天至第10天，商品销售单价p与天数x满足：p＝30+x；第11天至第20天，商品销售单价p与天数x满足：p＝20+．

(1)写出销售量y(件)与天数x(天)的函数关系式；

(2)求商场销售该商品的20天里每天获得的利润w(元)与x的函数关系式；

(3)该商品试制期间，第几天销售该商品获得的利润最大？最大利润是多少？

(1)求证：△AFG≌△CHE；

(2)若∠G＝∠BAC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

(1)求实际每天挖掘多少米？

(2)由于气候等原因，需要进一步缩短工期，要求完成整条隧道不超过70天，那么为了完成剩下的任务，在实际每天挖掘长度的基础上，至少每天还应多挖掘多少米？

(1)扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是多少？

(2)求参加本次测试学生的平均成绩；

(3)若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有35人，请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人．